\(\frac{2017^{2000}+2001}{2017^{2017}+2001}\)= \(1\frac{2}{2017^{2017}+2001}\)và \(\frac{2017^{2001}-2000}{2017^{2018}-2000}\)=\(1\frac{2}{2017^{2018}-2000}\)

 Vì \(\frac{2}{2017^{2017}+2001}\)<\(\frac{2}{2017^{2018}-2000}\)nên B>A

1 o dau vay

\(1\)mình lấy ra để phân số bằng nhau

Ta có: \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\\a^{2001}\left(a-1\right)+b^{2001}\left(b-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a>0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\forall b>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\)

Mà \(a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2=0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\left(a>0\right)\\b-1=0\left(b>0\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

\(M=a^{2017}+b^{2017}=1+1=2\)

Vậy \(M=2\)

không biết cách này đúng không nữa 

\(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)

\(\Rightarrow a^{2000}.\left(a-1\right)+b^{2000}.\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(1)

\(a^{2002}+b^{2002}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}-a^{2001}-b^{2001}=0\)

\(\Rightarrow a^{2001}.\left(a-1\right)+b^{2001}.\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\left(\text{vì a,b dương nên }a^{2001}\text{và }b^{2001}\text{ lớn hơn 0}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(2)

từ (1) và (2) => a=b=1=> M=2

p/s: trình độ thấp, sai bỏ qua

\(\frac{2016}{2017}\)+ \(\frac{2017}{2018}\)+ \(\frac{2018}{2016}\)< 3 

2016/2017 + 2017/2018 + 2018/2016 > 3

Hok tốt

đùng gạch đá m nhé

Ta có : \(2018.\left(\frac{1}{2017}-\frac{2019}{1009}\right)-2019.\left(\frac{1}{2017}-2\right)=\frac{2018}{2017}-2019.2-\frac{2019}{2017}+2019.2\)

\(=\frac{2018}{2017}-\frac{2019}{2017}=-\frac{1}{2017}\)

\(2018.\left(\frac{1}{2017}-\frac{2019}{1009}\right)-2019.\left(\frac{1}{2017}-2\right)\)

\(=\frac{2018}{2017}-2018.\frac{2019}{1009}-\frac{2019}{2017}+2019.2\)

\(=\frac{2018}{2017}-2.2019-\frac{2019}{2017}+2.2019\)

\(=\frac{2018}{2017}-\frac{2019}{2017}=-\frac{1}{2017}\)

\(2018\cdot\left(\frac{1}{2017}-\frac{2019}{1009}\right)-2019\cdot\left(\frac{1}{2017}-2\right)=\frac{2018}{2017}-4038-\frac{2019}{2017}+4038\)

\(=\frac{2018}{2017}-\frac{2019}{2017}=-\frac{1}{2017}\)

\(\begin{array}{l}a)0,36.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{{36}}{{100}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{9}{{25}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{{ - 1}}{5}\\b)\frac{{ - 7}}{6}:1\frac{5}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{6}:\frac{{12}}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{6}.\frac{7}{{12}}\\ = \frac{{ - 49}}{{72}}\end{array}\)

Chú ý: Khi tính toán, nếu phân số chưa ở dạng tối giản thì ta nên rút gọn về dạng tối giản để tính toán thuận tiện hơn.

\(\frac{18}{17}\)

là phân số có giá trị lớn nhất 

Phân số lớn nhất là : 18/17

đáp án :

18/17

\(4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}.7\frac{3}{11}=\frac{14}{3}+\frac{11}{4}.\frac{80}{11}=\frac{14}{3}+20=\frac{14}{3}+\frac{60}{3}=\frac{74}{3}\)

\(4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}\times7\frac{3}{11}\)

\(=\frac{14}{3}+\frac{11}{4}\times\frac{80}{11}\)

\(=\frac{14}{3}+\frac{11\times80}{4\times11}\)

\(=\frac{14}{3}+20\)

\(=\frac{14}{3}+\frac{60}{3}\)

\(=\frac{74}{3}\)