Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF =8cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I (K ∈ DF)
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF,DK,KF
b) Chứng minh △DEK∼△HEI
c) Chứng minh DE.EI=EK.EH
cho tam giác DEF vuông tại D có DE < DF, đường phân giác EM ( E thuộc DF ) , đường cao DH ( H thuộc EF) . EM cắt DH tại K
a) Chứng minh EHK đồng dạng EDM và góc EKH= góc EMD
b) Chứng minh EK/EM = DK/MF
c) Chứng minh HK.MF=DK2
Cho ∆Def vuong tại D có DE = 3cm , EF vẽ đường cao AH d k đường phân giác cy k thuộc EF được k vẽ kh vuông góc với df a tính độ dài EF chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác HKF và DE.HF = DF.HK c, tính độ dài DK , KF ,KH
Đường cao AH hay DK vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF=8cm. Vẽ DH vuông góc với EF tại H a,chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF b,tính EF,DH c, vẽ DI là phân giác của góc EDH cắt EH tại I. Tính IE, IH
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=6^2+8^2=100\)
hay EF=10(cm)
Ta có: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{DH}{FD}=\dfrac{ED}{EF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{6\cdot8}{10}=\dfrac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy: EF=10cm; DH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm,DF=8cm đường cao DH đường phân giác EK cắt DH tại I (k thuộc DF)
a)Tính độ dài EF,DK,KF
b)
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 16cm, EF = 20cm
a) Chứng minh tam giác DKF đồng dạng với tam giác EDF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng DF; DK
c) Kẻ đường phân giác FI (I thuộc DE) cắt DK tại M. \(\dfrac{MK}{MD}\) = \(\dfrac{DI}{EI}\)
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm,DF=8cm,đường cao DH. Đường p/g EM cắt DH tại I ( M thuộc DF )
a) CMR :DE2=EH.EF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF ,EH,DM,MF
c) CM : DE.EI=EM.EH
d) Gọi K là trung điểm của IM . Tính diện tích tam giác DKM
cho tam giác def vuông tại d (de<df), Đường cao DH.
a)Chứng minh: tam giác def đồng dạng tam giác hed và df^2= eh.ef.
b)Trên tia hf lấy điểm i sao cho hd=hi. từ i kẻ ik//ih (k thuộc df). CHứng minh: fi.fe=fk.fd
c)Chứng minh : tam giác dek cân
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho DE = 12cm, EF = 20cm. Tính độ dài các
cạnh DF, DH, EH, FH ?
2) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho EH = 7,2cm, FH = 12,8cm. Tính độ dài
các cạnh EF, DH, DE, DF?
giúp e với ạ e cần gấp