Gọi số cần tìm là abc (1<=a<=9;0<=b;c<=9)

Số viết ngược lại là cba.

Ta có:abc-cba=n²

=>(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=n²

=>100a+10b+c-100c-10b-a=n²

=>(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=n²

=>99a-99c=n²

=>99(a-c)=n²

=>3².11.(a-c)=n²

Để 11(a-c) là SCP thì a-c=11k² nên a-c chia hết cho 11

Do đó a=c

KL:các số thỏa mãn có dạng là cba

Đúng 100%

C .Thời Hậu Lê

Gọi abc là số thỏa mãn đề bài (0<a<9,-1<b,c<9, a,b,c là các số tự nhiên)

Theo đề bài, ta có:abc-cba=k²(là số tự nhiên)

Dễ thấy a\(\ge\)c:

TH1:a=c=>k²=0(thỏa mãn)=>abc={111;212;...;121;222;...;131;231;...)

TH2:a>c. Đặt a=c+k=>abc-cba=[(c+k).100+b.10+c]-(c.100+b.10+c+k)=k.100+k=k0k  là số chính phương

Xét số kok=k.101 là số chính phương (Vô lí vì 101 là số nguyên tố)

Vậy các số abc thỏa mãn đề bài là {111;212;...;121;222;...;131;231;...}

TL:

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

Học tốt

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

Gọi số có 3 chữ số đó là abc (0<a;0<a,b,c<9)

Ta có:abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-c=99.a-99.c=99.(a-c)=9.11.(a-c)

Vì 9=3² nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương

=>a-c \(\in B\left(11\right)\)mà 0<a,c<9 do đó a-c <9 nên a-c=0

=>a=c

nên số đó có dạng aba

abc  - cba =99(a-c) =9. 11(a-c) la so chinh phuong 

=> 11( a-c ) la so chinh phuong  => a -c =0  ( a- c khong the  = 11)

Vay a = c 

de bai sai ( Hieu = tong hay hon )

 rt0fjszhyhgayeyrhf