Tổng của hai phân số bằng 5/6 tổng của hai lần phân số thứ nhất với phân số thứ hai bằng 11/9 . Vậy hai phân số đó là
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Gọi các phân số cần tìm là x, y, z.
Tổng của ba phân số bằng 1 nên:
x + y + z = 1 (1)
Hiệu của phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:
x - y = z (2)
Tổng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên:
x + y = 5z (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ:
Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là:
Bài 6. Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 11/15 tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng 23/20 . Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng 13/12 . Tìm ba phân số đó.
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của 3 phân số đó bằng 1. Hiệu cuẩ phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ 3, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ 3. Tìm các phân số đó ?
Gọi p/s thứ nhất là \(\dfrac{1}{x}\), p/s thứ 2 là \(\dfrac{1}{y}\), p/s thứ 3 là \(\dfrac{1}{z}\)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (1)
và \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\); \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\).
Thay biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\) trên vào (1) ta được :
\(5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow z=6\) Vậy phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\left(Đề-bài\right)\)
Bài toán tổng hiệu \(\dfrac{1}{x}\) là số lớn, \(\dfrac{1}{y}\) là số bé (do \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\) ra số dương).
Vậy \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{6}+5\cdot\dfrac{1}{6}\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy phân số thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}\), phân số thứ hai là \(\dfrac{1}{3}\), phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 31/24. Tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng 7/8. Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng 11/12. Tìm ba phân số đó.
Gọi ba phân số đó là a/b, c/d và e/f. Ta có hệ phương trình sau: a/b + c/d = 31/24 (1) c/d + e/f = 7/8 (2) a/b + e/f = 11/12 (3) Giải hệ phương trình này bằng cách cộng (1) và (2), trừ (2) và (3), ta có: (a/b + c/d) + (c/d + e/f) = 31/24 + 7/8 a/b + e/f = 11/12 Suy ra: a/b = 3/8 c/d = 5/24 e/f = 1/4 Vậy ba phân số đó lần lượt là 3/8, 5/24 và 1/4.
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 31 / 24 , tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng 7 / 8 . Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng 11 / 12 . Tìm ba phân số đó.
Gọi 3 phân số đó là a, b, c
Theo đề,
a+b=31/24
<=> a=(31/24)-b
<=> a=(31-24b)/24
b+c=7/8
<=> c=(7/8)-b
<=> c=(7-8b)/8
a+c=11/13
Thay a và c vào,
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13
[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13
(52-48b)/24 = 11/13
13(52-48b) = (11)(24)
<=> 676 - 624b = 264
412 = 624b
b=(412/624)= 206/312 = 103/156
<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312
Đáp án:
phân số thứ nhất 197/312
phân số thứ hai 103/156
phân số thứ ba 67/312
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 31 / 24 , tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng 7 / 8 . Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng 11 / 12 . Tìm ba phân số đó.
Gọi 3 phân số đó là a, b, c
Theo đề,
a+b=31/24
<=> a=(31/24)-b
<=> a=(31-24b)/24
b+c=7/8
<=> c=(7/8)-b
<=> c=(7-8b)/8
a+c=11/13
Thay a và c vào,
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13
[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13
(52-48b)/24 = 11/13
13(52-48b) = (11)(24)
<=> 676 - 624b = 264
412 = 624b
b=(412/624)= 206/312 = 103/156
<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312
Đáp án:
phân số thứ nhất 197/312
phân số thứ hai 103/156
phân số thứ ba 67/312
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng \(\dfrac{11}{15}\) tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng \(\dfrac{23}{20}\). Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng \(\dfrac{13}{12}\). Tìm ba phân số đó.
Tổng của ba phân số là:
\(\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{23}{20}+\dfrac{13}{12}\right):2=\dfrac{89}{60}\)
Phân số thứ nhất là:
\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{23}{20}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)
Phân số thứ hai là:
\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{13}{12}=\dfrac{89}{60}-\dfrac{65}{60}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)
Phân số thứ ba là:
\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{89}{60}-\dfrac{20}{60}-\dfrac{24}{60}=\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}\)
Ba phân số đều có tử bằng 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng
5 lần phần số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Bài 11*: Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ 2 bằng 11/15, tổng của phân số thứ hai và thứ 3 bằng 23/20. Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ 3 bằng 13/12.Tìm 3 phân số đó. ( giải giúp mình với, nhớ giải rõ ràng và chính xác pls )
Tổng của 3 phân số là:
(11/5 + 23/20 + 13/12):2=133/60
Phân số thứ nhất là:
133/60 – 23/20=16/25
Phân số thứ hai là:
133/60-13/12=17/15
Phân số thứ ba là:
133/60 – 11/5=1/60
Đáp số:
Phân số thứ nhất :16/25
Phân số thứ 2 :17/15
Phân số thứ ba:1/60