Chứng minh rằng nếu có sáu số nguyên a ,b ,c ,d ,e, g thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2\)thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu có cả sáu số nguyên a;b;c;d;e;g thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2 thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ.
Giả sử cả 6 số a,b,c,d,e,g đều đồng thời là các số lẻ.
Áp dụng bài toán phụ:1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1
=>a2+b2+c2+d2+e2 chia cho 8 dư 5
Mà g2 chia 8 dư 1
Kết hợp 2 điều trên =>Vô lí
=>5 số trên không đồng thời là số lẻ
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu có sau số nguyên a,b,c,d,e,g thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2 thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ
Chứng minh rằng nếu có sáu số nguyên a1,a2,a3,a4,a5,a6 thỏa mãn điều kiện: a12 + a22 + a32 + a42 + a52 = a62 thì cả sáu số đó không đồng thời là số lẻ.
Cho các số nguyên a,b,c,d,e,g thỏa mãn a2+b2+c2+d2+e2=g2.
Chứng minh rằng tích abcdeg là số chẵn
Chứng minh rằng nếu có sáu số nguyên a1,a2,a3,a4,a5,a6 thỏa mãn điều kiện: a12 + a22 + a32 + a42 + a52 = a62 thì cả sáu số đó không đồng thời là số lẻ.
Cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thỏa mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2.Hỏi tổng a+b+c+d+e+g la hợ p số hay số nguyên tố?
cho các số tự nhiên a, b, c, d, e, g thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = d2 + e2 + g2. Hỏi (a + b+ c + d + e + g) là số nguyên tố hay hợp số
cho các số tự nhiên a,b,c,d,e,g thỏa mãn a2 +b2+c2 = d2+e2+g2.Hỏi a+b+c+d+e+g là số nguyên tố hay hợp số
= hợp sốvì bình phương của abcdeg bằng 2 mà 2 lại là hợp sốnên abcdeg là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\) chia hết cho 2 . Chứng tỏ rằng a+b+c+d+e là hợp số
HELP ME, PLEASE!
Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$
Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$
$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số
Đúng 1
Bình luận (0)