Hãy thay các chữ a , b bằng các chữ số tự nhiên thích hợp biết rằng a khác b và \(aa\times ab=abb+ab\)
Bài 1Hãy thay các chữ số \(a,b\)bằng các chữ số tự nhiên thích hợp ,biết rằng a khác b và
\(aa.ab=abb+ab\)( giải =2 cách )
aa.ab = abb + ab
a^3 . b = ab^2 + ab
a^3 . b = b ( ab + a )
=> a^3 = ab + a
=> a^2 . a = a ( b + 1 )
=> a^2 = b + 1
Thay a = 2 <=> b = 3
..... và còn rất rất nhiều cặp {a; b} nữa
Bài 1:
Cách 1; Chia cả 2 vế của đẳng thức \(ab\)được
\(aa=\frac{abb}{ab}+1\)
Vì \(abb=10ab+b\)nên \(\frac{abb}{ab}=10+\frac{b}{ab}\)
Do đó : \(aa=10+\frac{b}{ab}+1=11+\frac{b}{ab}\)
Số \(aa\)có thể bằng \(11,22,33...\)mặt khác \(b< ab\)nên \(\frac{a}{ab}< 1\), do đó \(11+\frac{b}{ab}\)là số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có thể bằng \(11\)khi \(\frac{b}{ab}=0\),suy ra \(b=0\)và \(a=1\)
Với \(a=1\),\(b=0\)ta có đẳng thức:
\(11.10=100+10\)
CÁCH 2;
Vì \(aa.ab\)chia cho \(ab\)được thương là số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.Biết \(ab:ab=1\)suy ra \(abb:ab\)phải bằng 10
Từ đó:\(b=0,a=1\)và đẳng thức đã cho chính là :
\(11.10=100+10\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Thay các chữ số a,b (a khác b)để được các chữ số thích hợp để số aa . ab = abb + ab
thay các chữ a, b ( a khác b ) sao cho aa + ab = abb + ab ( aa, ab, abb có gạch trên đầu)
thay a,b bằng các chữ số
aa x ab = abb + ab
(ab,aa,abb có đội mũ nhé)
Thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp:
A) \(\overline{3a,b}\times\overline{0,b}=\overline{16,ab}\)
B)\(\overline{a,bc}\times4,1=\overline{15,abc}\)
C)\(\overline{ab,ab}\div\overline{ab}=\overline{ab,a}\)
D)\(\overline{aa,aa}\div\overline{ab,a}=\overline{a,a}\)
Mọi người trả lời, giải thích lời giải dùm em với ạ!!!
Thay thế các chữ cái a, b bằng các chữ số thích hợp: abb - bba = aa
ban chi can tim cac so tu nhien sao cho 8a=9b la duoc
suy ra a=9,b=8
Vay a=9 va b=8
Khong hieu thi nhan tin cho mik , mik giai thich cu the cho
a,b>0
a,b lớn hơn hoặc bằng 9
a>b
a>1
Ta có:
211 - 112 = 99 <bỏ>
322 - 223 = 99 <bỏ>
433 - 334 = 99 <bỏ>
544 - 445 = 99 <bỏ>
655 - 556 = 99 <bỏ>
766 - 667 = 99 <bỏ>
877 - 778 = 99 <bỏ>
988 - 889 = 99
=>a=9; b=8
chắc vậy
*CBHT*
&YOUTUBER&
Bài 1: Thay các chữ a, b, c, d bằng các số thích hợp:
\(\overline{ab}\times\overline{cd}=\overline{bbb}\)
Bài 2: Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ sau:
a) \(\overline{abcd}\times\overline{dcba}=\overline{?????000}\)
b) \(????+????=?9997\)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và các chữ số của nó bằng 1987.
Bài 4: Cho a là số có bốn chữ số, tổng các chữ số của a là b. Tổng các chữ số của b là c. Biết a + b + c = 1989. Tìm a.
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c để: \(\overline{abbc}=\overline{ab}\overline{ }\times\overline{ac}\times7\)
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
a) 1 a b ¯ + 36 = a b 1 ¯
b) a b c d ¯ + a b c ¯ + a b ¯ + a = 4321
c) a b a ¯ × a a ¯ = a a a a ¯
d) a b ¯ × a b a ¯ = a b a b ¯
a)
1 a b ¯ + 36 = a b 1 ¯ 100 + a b ¯ + 36 = 10 . a b ¯ + 1 135 = 9 . a b ¯ a b ¯ = 135 : 9 a b ¯ = 15
Số cần tìm là a b c d ¯ = 3891
c)
a b a ¯ × a a ¯ = a a a a ¯
⇒ a b a ¯ = a a a a ¯ : a a ¯ = a 1111 : a . 11
⇒ a b a ¯ = 101
Vậy a = 1 , b = 0
d)
a b ¯ × a b a ¯ = a b a b ¯
⇒ a b a ¯ = a b a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 100 + a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 101 : a b ¯
⇒ a b a ¯ = 101
Vậy a = 1 , b = 0
Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
a, 1 a b + 36 = a b 1
b, a b c d + a b c + a b + a = 4321
c, a b a × a a = a a a a
d, a b × a b a = a b a b
a, 1 a b + 36 = a b 1
100 + a b + 36 = 10. a b + 1
135 = 9 a b
a b = 135 : 9
a b = 15
Vậy a = 1, b = 5
b, a b c d + a b c + a b + a = 4321
Ta có a b c d = 1000 a + 100 b + 10 c + d
a b c = 100 a + 10 b + c
a b = 10 a + b
=> a b c d + a b c + a b + a = 1111a + 111b + 11c + d
Theo đề ta có 1111a + 111b + 11c + d = 4321 với a,b,c,d ∈ {0,1,2,…,9}, a≠0
+ Nếu a>3 thì VT ≥ 4444 + 111.0 + 11.0 + 0 > VP
+ Nếu a<3 thì VT ≤ 2222 + 111.9 + 11.9 + 9 = 3329 < VP
Vậy a = 3 => VT = 3333 + 111b + 11c + d = 4321
=>111b + 11c + d = 988 (1)
+ Nếu b>8 thì VT(1) ≥ 999 + 11.0 + 0 = 999 > VP(1)
+ Nếu b<8 thì VT(1) ≤ 777 + 11.9 + 9 = 885 < VP(1)
Vậy b = 8 => 888 + 11c + d = 988 => 11c + d = 100 (2)
+ Nếu c<9 thì VT(2) ≤ 88+9 = 97 < VP(2)
Vậy c = 9 => d = 1
Số cần tìm là a b c d = 3891
c, a b a × a a = a a a a
=> a b a = a a a a : a a = a(1111):a(11)
=> a b a = 101
Vậy a = 1, b = 0
d, a b × a b a = a b a b
=> a b a = a b a b : a b = ( a b . 100 + a b ) : a b = ( a b . 101 ) : a b
=> a b a = 101
Vậy a = 1, b = 0