một hình chứ nhật có chu vi là 80cm.nếu tăng chiều dài lên 8cm thì diện tích tăng 75cm2. tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó
một hình chữ nhật có chu vi là 80cm nếu tăng chiều dài 5cm thì diện tích tăng thêm 75cm2 tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó
giải bằng lời giải
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 40-x
Theo đề, ta có: x(45-x)=x(40-x)+75
\(\Leftrightarrow45x-x^2=40x-x^2+75\)
=>5x=75
=>x=15
Vậy: Chiều rộng là 15cm
Chiều dài là 25cm
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
75 : 5 = 15 (cm)
Nửa chu vi là:
80 : 2 = 40 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 - 15 = 25 (cm)
Đáp số: Chiều dài: 25 cm; chiều rộng: 15 cm.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
75 : 5 = 15 (cm)
Nửa chu vi là:
80 : 2 = 40 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 - 15 = 25 (cm)
Đáp số: Chiều dài: 25 cm; chiều rộng: 15 cm.
Một hình chữ nhật có chieu dài gấp 4 lần chiều rộng tăng chiều dài và chiều rộng lên 4m thì diện tích tăng thêm 916m .tính chu vi ,diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm:
$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}+4\times 4=916$
$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}=900$
$4\times (\text{chiều dài}+\text{chiều rộng})=900$
$\text{chiều dài}+\text{chiều rộng}=900:4=225$
Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 4 phần.
Tổng số phần bằng nhau: $1+4=5$ (phần)
Chiều rộng là: $225:5\times 1=45$ (m)
Chiều dài là: $45\times 4=180$ (m)
Chu vi hcn: $2\times 225=450$ (m)
Diện tích hcn: $45\times 180=8100$ (m2)
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 54cm. Người ta tăng chiều rộng 8cm và giữ nguyên chiều dài của hình chữ nhật thì diện tích tăng lên 160cm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
54 : 2 = 27 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật là :
160 : 8 = 20 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
27 - 20 = 7 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
20 x 7 = 140 ( cm2)
Đáp số : 140 cm2
Bài giải :
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
54 : 2 = 27 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật là :
160 : 8 = 20 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
27 - 20 = 7 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
20 x 7 = 140 ( cm2)
Đáp số : 140 cm2
Một mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi là 48m.Nếu chiều rộng thêm 5cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích tăng thêm 75cm2.Tính chiều dài,chiều rộng của mảnh bìa
cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên 3m thì diện tích tăng 72m2
Gọi \(x,y\) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật \(\left(x,y>0\right)\) \(\left(m\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\xy+3x+3y+9-xy-72=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\3x+3y=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\left(tmdk\right)\\y=7\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chu vi hình chữ nhật là : \(\left(14+7\right).2=42\left(m\right)\)
Một hình chữ nhật có chu vi 156cm. Nếu tăng chiều dài lên 13cm và tăng chiều rộng lên 21cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó
Một hình chữ nhật có chu vi 156cm. Nếu tăng chiều dài lên 13cm và tăng chiều rộng lên 21cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Chiều dài hơn chiều rộng: 21 - 13 = 8 (cm)
Nửa chu vi: 156 : 2 = 78 (cm)
Chiều dài: (78 + 8) : 2 = 43 (cm)
Chiều rộng: 78 - 43 = 35 (cm)
SHCN là: 43 x 35 = 1505 (cm2)
Bài 1:Một hình chữ nhật có chu vi 38 cm,nếu tăng chiều rộng lên 8 cm và tăng chiều dài lên 3 cm thì được một hình vuông.Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2:Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm,biết rằng nếu tăng chiều dài lên 2 cm thì diện tích tâm bìa sẽ tăng thêm 10 cm2.
Bài 2.
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
\(10\div2=5\left(cm\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
\(5+3=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
\(8\times5=40\left(cm^2\right)\)
Bài 1.
Nửa chi vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(38\div2=19\left(cm\right)\)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:
\(8-3=5\left(cm\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\left(19+5\right)\div2=12\left(cm\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(12-5=7\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12\times7=84\left(cm^2\right)\)
Một hình chữ nhật có chu vi 80cm. Nếu tăng chiều dài 5cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng 75cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Chiều dài tăng thêm 5cm thì phần diện tích tăng lên sẽ là một hình có có một cạnh là 5cm và một cạnh là chiều ruộng của hình chữ nhật.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
75:5 = 15cm
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 80:2 = 40cm
Chiều dài hình chữ nhật là: 40-15= 25cm.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
15× 25 = 375 cm2