tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b-a bằng 8 lần phân số a/b
TÌM PHÂN SỐ TỐI GIẢN a/b SAO CHO PHÂN SỐ a/b-a BẰNG 8 LẦN PHÂN SỐ a/b
Đáp số : \(\frac{16}{18}=\frac{8}{9}\)
Tk mk mk tk lại ! ^^
tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b - a bằng 8 lần phân số a/b
Từ a/b-a = a/b . 8 => ab = 8a(b - a )
ab = 8ab - 8a^2
8a^2 = 7ab
8a = 7b hay a/b = 7/8
tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b-a bằng 8 lần phân số a/b
pn nào làm nhanh mình tick
Tìm phân số tối giản a\b sao cho phân số a\b-a bằng 8 lần phân số a\b
Giải :
Theo đề bài ra có :
\(\frac{a}{b}\)−a=8.\(\frac{a}{b}\)
\Rightarrow \(\frac{a-ab}{b}\)=8ab
\Rightarrow a−ab=8a⇔a(1−b)=8a⇔1−b=8⇔b=1−8=(−7)
\Rightarrow a là giá trị mà (a, -7) = 1.
k mk nha!!
Tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b-a = 8 lần phân số a/b
Ta có:\(\frac{a}{b-a}=8.\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b-a}=\frac{8.a}{b}\)
hay\(\frac{a.b}{\left(b-a\right).b}=\frac{\left(b-a\right).8.a}{\left(b-a\right).b}\)
\(\Rightarrow a.b=\left(b-a\right).8.a\)
\(\Rightarrow a.b=8.a.b-8.a^2\)
\(\Rightarrow a.b\div a=\left(8.a.b-8.a^2\right)\div a\)
\(\Rightarrow b=8.b-8.a\)
\(\Rightarrow8.b-b=8.a\)
\(\Rightarrow7.b=8.a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\b=8\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}a=7\\b=8\end{cases}}\)
Bài 1:
a, Chứng tỏ phân số 3n-2/4n-3 tối giản
b,Tìm n để phân số B= 18n+3/21n+7 tối giản
Bài 2: Tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b-a bằng tám lần phân số a/b
gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
=> ...
tìm phân số tối giản\(\frac{a}{b}\) sao cho phân số \(\frac{a}{a-b}\) bằng 8 lần phân số \(\frac{a}{b}\)
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{a-b}=8\cdot\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{b}{8\cdot a}\)
\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow1=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}+\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}\cdot\frac{9}{8}=1\)
\(\Rightarrow1:\frac{a}{b}=1:\frac{9}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{8}\)
Thử lại: \(\frac{9}{8}\cdot8=9=\frac{9}{9-8}\) ( đúng với đề bài )
Vậy phân số a/b cần tìm là 9/8
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) sao cho phân số \(\dfrac{a}{b-a}\) bằng 8 lần phân số \(\dfrac{a}{b}\) ?
Từ = (a / b).8, suy ra:
ab = 8a(b – a)
ab = 8ab – 8a2
8a2 = 7ab
8a = 7b hay
Từ = (a / b).8, suy ra:
ab = 8a(b – a)
ab = 8ab – 8a2
8a2 = 7ab
8a = 7b hay
tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)sao cho phân số \(\frac{a}{b-a}\)bằng 8 lần phhan số \(\frac{a}{b}\)