\(\theta\varphi\gamma+\exists\alpha\Omega\gamma\)
\(\rho\lambda\theta j\varepsilon ct\) \(\alpha\beta\theta\mu t\)
\(Wh\alpha t\)\(i\delta\) \(\gamma\theta\mu\lambda\) \(id\varepsilon\alpha l\) \(\Omega\varepsilon igh\beta\theta\mu\lambda h\theta\theta d\)
ai nhanh mk tik
ai tích mình ,mình tích lại
Giải
Hiệu số tuổi bố và con không bao giờ thay đổi.
Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Vậy tuổi bố bằng:
6/6-1 = 6/5 (hiệu )
Sau 4 năm thì tuổi bố bằng:
4/4-1 = 4/3 ( hiệu )
4 năm thì bằng:
4/3 – 6/5 = 2/15 ( hiệu )
Hiệu của tuổi hai bố con là:
4 : 2/15 = 30 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là:
30 : ( 6 - 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi bố hiện nay là:
6 x 6 = 36 ( tuổi )
Đáp số:
Con: 6 tuổi
Bố: 36 tuổi
Dịch là
KHU VỰC LÂN CẬN LÝ TƯỞNG CỦA BẠN LÀ GÌ??
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) bậc chẵn có ít nhất 2 nghiệm khi \(\exists\alpha,\beta,\gamma\) phân biệt sao cho \(f\left(\alpha\right)+f\left(\beta\right)+f\left(\gamma\right)=0\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{sin\left(\alpha-\beta\right)}{sin\alpha sin\beta}+\dfrac{sin\left(\beta-\gamma\right)}{sin\beta sin\gamma}+\dfrac{sin\left(\gamma-\alpha\right)}{sin\gamma sin\alpha}=0\)
\(\dfrac{sin\left(a-b\right)}{sina.sinb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{sinb.sinc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{sinc.sina}\)
\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{sina.sinb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{sinb.sinc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{sina.sinc}\)
\(=\dfrac{cosb}{sinb}-\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{cosc}{sincc}-\dfrac{cosb}{sinb}+\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosc}{sincc}\)
\(=0\)
Đặt đề bài rồi giải theo tóm tắt sau :
\(\alpha+ \beta+ \gamma=100 \)
\(\alpha-\gamma=30\)
\(\alpha\cdot2=\beta\cdot12=\gamma\cdot4\)
\(\alpha,\text{ }\beta,\text{ }\gamma\inℕ^∗\)
Cho 3 số a, b, y thuộc n* .Tìm a, b, c biết a+b+y=100, a-y=30, a.2=b.12=y.4.
* Đề bài :
Cho ba số, trong đó hiệu của số thứ nhất và số thứ ba bằng 30. Nếu đem một số nhân 2, một số nhân 12, một số nhân 4 ta được 3 tích bằng nhau. Tìm 3 số đó ?
* Giải :
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ 3 là : \(\frac{4}{2}=2\)
Số thứ 3 là : \(\frac{30}{\left(2-1\right)}=30\)
Số thứ nhất là : \(30\cdot2=60\)
Số thứ hai là : \(100-(30+60)=10\).
Chúc bạn học giỏi ! Okay !
Với \(\alpha\ge\beta\ge\gamma>0\) , \(a\ge\alpha\) , \(ab\ge\alpha\beta\) , \(abc\ge\alpha\beta\gamma\)
Chứng minh rằng \(a+b+c\ge\alpha+\beta+\gamma\)
\(VT=a+b+c=\alpha.\frac{a}{\alpha}+\beta.\frac{b}{\beta}+\gamma.\frac{c}{\gamma}\)
Áp dụng phương pháp nhóm ABEL
\(\Rightarrow VT=\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}+\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)+\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\alpha\beta}}\left(1\right)\\\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(ab\ge\alpha\beta\Rightarrow\frac{ab}{\alpha\beta}\ge1\) \(\Rightarrow2\sqrt{\frac{ab}{\alpha\beta}}\ge2\left(2\right)\)
Ta có \(abc\ge\alpha\beta\gamma\Rightarrow\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}\ge1\Rightarrow3\sqrt[3]{\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}}\ge3\left(4\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\ge2\)
\(\Rightarrow\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)\ge2\left(\beta-\gamma\right)\) ( 5 )
Từ ( 3 ) và ( 4 )
\(\Rightarrow\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\ge3\)
\(\Rightarrow\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\ge3\gamma\) ( 6 )
Theo đề bài ta có \(a\ge\alpha\Rightarrow\frac{a}{\alpha}\ge1\)\(\Rightarrow\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}\ge\alpha-\beta\) ( 7 )
Từ ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) cộng theo từng vế
\(\Rightarrow VT=\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}+\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)+\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\ge2\left(\beta-\gamma\right)+3\gamma+\alpha-\beta\)
\(\Rightarrow VT\ge2\beta-2\gamma+3\gamma+\alpha-\beta\)
\(\Rightarrow VT\ge\alpha+\beta+\gamma\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge\alpha+\beta+\gamma\) ( đpcm )
Cho \(\Delta ABC.M,N,P\in BC,CA,AB.\)CM: AM,BN,CP đồng quy tại tâm tỉ cự của hệ điểm{A;B;C} với hệ số \(\left\{\alpha,\beta,\gamma\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\alpha+\beta+\gamma\ne0\\\beta\overrightarrow{MB}+\gamma\overrightarrow{MC}=\gamma\overrightarrow{NC}+\alpha\overrightarrow{NA}=\alpha\overrightarrow{PA}+\beta\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\end{cases}}\)
cho \(\hept{\begin{cases}x;y;z>0\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)Tìm \(Min_P=\frac{1}{\alpha a+\beta b+\gamma c}+\frac{1}{\beta a+\gamma b+\alpha c}+\frac{1}{\gamma a+\alpha b+\beta c}\)với \(\alpha;\beta;\gamma\in\)N*
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x, y, z > 0}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\). Tìm \(\min\limits_P=\dfrac{1}{\alpha\text{a}+\beta b+\gamma c}+\dfrac{1}{\beta\text{a}+\gamma b+\alpha c}+\dfrac{1}{\gamma\text{a}+\alpha b+\beta c} v\text{ới} \alpha; \beta;\text{ \gamma}\in\) \(\mathbb{N}^*\)
Cho \(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{4}\end{cases}}\). Tìm \(max_p=\frac{1}{\alpha\text{a}+\beta b+\gamma c}=\frac{1}{\beta\text{a}+\gamma b+\alpha c}=\frac{1}{\gamma\text{a}+\alpha b+\beta c}\) với \(\alpha,\beta,\gamma\inℕ^∗\).