Theo đề ra, ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(a+7\right)⋮28\\\left(a+7\right)⋮24\\\left(a+7\right)⋮16\end{cases}}\Rightarrow\left(a+7\right)\in BC\left(28;24;16\right)\)

Ta có:

\(28=2^2.7\)

\(24=2^3.3\)

\(16=2^4\)

\(\Rightarrow BCNN\left(16;18;24\right)=2^4.3.7=336\)

\(\Rightarrow\left(a+7\right)=BC\left(16;18;24\right)=\left\{0;336;672;1008;...\right\}\)

Mà đề ra a là số nhỏ nhất có bốn chữ số

\(a+7=1008\Rightarrow a=1008-7\Rightarrow a=1001\)

Gọi số cần tìm là \(x,\)ta có :

\(x\): 21 dư 15

\(\Rightarrow\)\(x\)= 21n + 15 (n\(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 42n + 30 = 42n + 30 = 42n + 29 + 1 : 29 dư 1

\(x\): 14 dư 8

\(\Rightarrow\)\(x\)= 14m + 8 (m \(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 28m + 16 = 28m + 15 + 1 : 15 dư 1

\(x\): 35 dư 29

\(\Rightarrow\)\(x\)= 35p + 29 (p \(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 70p + 58 = 70p + 57 + 1 : 57 dư 1

\(\Rightarrow\)\(x-1\)\(⋮\)29, 15, 57

Mà \(x\)là số tự nhiên nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)\)

29 = 29

15 = 3.5

57 = 3.19

\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)=29.3.5.19=8265\)

\(\Rightarrow\) \(x=8265+1=8266\)

Nếu bớt số càn tìm đi đúng bằng số dư khi chia số đó cho 23 thì được số mới chia hết cho 23

Sô mới là

23x21=483

Khi chia số mới cho 92 ta được thương là 5 và dư 23

Hiệu số dư của hai phép chia khi chia số cần tìm và số mới cho 92 là

30‐23=7

Số cần tìm là

483+7=490 

Nếu bớt số càn tìm đi đúng bằng số dư khi chia số đó cho 23 thì được số mới chia hết cho 23

Sô mới là

23x21=483

Khi chia số mới cho 92 ta được thương là 5 và dư 23

Hiệu số dư của hai phép chia khi chia số cần tìm và số mới cho 92 là

30‐23=7

Số cần tìm là

483+7=490 

So A la 490 .

k minh nha!

Bài toán về đồng dư thức:

9^2013 đồng dư với 9^504  (mod 21)
9^504 đồng dư với 9^126  (mod 21)
9^126 đồng dư với 15^14  (mod 21)
15^14 đồng dư với 15  (mod 21)
=> 9^2013 chia 21 dư 15

du 15 do ban

Bài toán về đồng dư thức :

9^2013 đồng dư với 9^504

9^504 đồng dư với 9^126

9^126 đồng dư với 15^14

15^14 đồng dư với 15

\(\Leftrightarrow\)9^2013 cia 21 dư 5

a = 245 nha bạn

Cách làm bạn ơi

– Ở cột thứ hai : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ ba: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

A :61

B thì ko bít