Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)\(⊥\)tại A có AB=16 cm, AC=30 cm, Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của \(\Delta ABC\)đến các đỉnh của\(\Delta\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, AB=16 , AC=30. Tính tổng khoảng cách từ trọng tâm G của t/g đến các đỉnh của t/g
cho tam giác ABC vuông tại A sao cho AB=16 cm ,AC = 30cm . tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G cuả tam giác đến các đỉnh của tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC tới các đỉnh ABC
Gọi AM,BN,CE lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC
=>AM,BN,CE đồng quy tại G
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>AM=5cm
=>AG=10/3cm
AN=8/2=4cm
=>BN=căn 6^2+4^2=2*căn 13(cm)
=>BG=2/3*2căn 13=4/3*căn 13(cm)
AE=6/2=3cm
CE=căn 3^2+8^2=căn 73(cm)
=>CG=2/3*căn 73(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC tới các đỉnh, của tam giác.
Cho tam giác vuông ABC có AB = 6 cm , AC = 8cm . Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC tới các đỉnh A , B , C .
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 16cm , AC = 30cm . Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tgiác đến các đỉnh
Giúp mình nha =))
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(BC=\sqrt{16^2+30^2}\)
\(BC=34\left(cm\right)\)
Ta có: Tam giác ABC vuông tại A
\(MC=\sqrt{AC^2+AM^2}\)
\(MC=\sqrt{30^2+8^2}\)
\(MC=2\sqrt{241}\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.34=17\left(cm\right)\)
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}\)
\(BD=\sqrt{16^2+15^2}=\sqrt{481}\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác là: 2/3
Giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: \(\Delta AMC=\Delta BMD\)
b) Chứng minh: BD // AC
c) Biết AB = 3cm, AC = 4cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AM
d) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC
a, T/g AMC= t/g BMD(c-g-c)
b,T/g AMC= t/g BMD(c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow BD\)song song AC
c, Diện tích tam giác ABC là : (3.4):2=6(cm) (1) hay (BC.AM):2(2) ;Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác ABC ta được BC=5cm (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\)5.AM=12 \(\Rightarrow AM=\frac{12}{5}=2,4cm\)
d, Khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là \(\frac{2}{3}\)
Hok tốt (Hình dễ tự vẽ nha)
BÀI 1:Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có AM là trug tuyến, G là trọng tâm. Bt AB=12cm, AC=16 cm. Tính AM và AG
Bài 2:Cho \(\Delta ABC\)cân tại A(\(\widehat{A}< 90^0\)) vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a)C/m \(\Delta ABD=\Delta ACE\) b)\(\Delta AED\)cân c)C/m AH là đ. trung trực của ED
(Nhớ vẽ hình nhoa, các bn giúp mih vs sắp thi rùi...)
Bài 1: Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2=>BC2=122+162=400=>BC=20(cm).
Áp dụng Định lý:"Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác ABC:AM=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\).20=10cm
Do G là trọng tâm nên:AG=\(\frac{2}{3}\)AM=\(\frac{2}{3}\).10\(\approx\)6.7cm
Bài 2:
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE:
ADB=AEC=90
BAC:chung
AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)
=> \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (Cạnh huyền-góc nhọn)
b) \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (chứng minh trên)=>AD=AE=> \(\Delta\)AED cân tại A
c) Dễ thấy: H là trực tâm của tam giác ABC
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A
Nên H cũng đồng thời là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hay AH là đường trung trực của tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến
a) Gọi N là trung điểm của AB và G là giao điểm của AM và CN. Chứng minh G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
b) Cho AB = 13 cm, BC = 10 cm. Tính AG
c) Từ M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC. Hỏi \(\Delta ABC\)cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ADM\)là \(\Delta\)đều