n+6 chia hết cho 2n-1 => 2(n+6) chia hết cho 2n-1 => 2n+12 chia hết cho 2n-1, 2n-1 chia hết cho 2n-1

=> (2n+12) - (2n-1) chi hết cho 2n-1 => 2n + 12 - 2n + 1 chi hết cho 2n-1

=> 13 chia hết cho 2n-1 => 2n-1 thuộc Ư(13) = {1 ; 13} mà 2n-1 là số lẻ 

=> 2n-1 = 1

     2n    = 1+1

     2n    = 2 

       n    = 2 : 2

       n    = 1

Vậy n = 1

\(\frac{n+6}{n+2}=\frac{n+2+4}{n+2}=1+\frac{4}{n+2}\)

Để n+6 chia hết cho n+2 thì n+2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6}

mà n thuộc N

=> n thuộc {0;2}

Vậy .......................

\(n+6⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

hay \(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

ta có bảng :

mà \(n\in N\)

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\frac{n+6}{n+2}=\frac{n+2+4}{n+2}=1+\frac{4}{n+2}\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)=+-1;+-2;+-4\)

T lập bảng:

Vậy ........

tích cho mk nha

Vì 35 chia hết cho 7

   77 chia hết cho 7

   6 không chia hết cho 7

Để A không chia hết cho 7 thì n phải chia hết cho 7

=> n thuộc { 7 ; 14 ; 28 ; 42 ; ... }

A, n=1

B, n khác 1

khác 1+ 7

n+2 chia hết cho n-1

=>(n+2)-(n-1) chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(3)={1;3}

=>n\(\in\){2;4}

n=2;4             

a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)

c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

a) n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

U(5)=1;5

=>n=3;7 

Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

b)\(\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\in Z\)

=>3 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {0;2}

c)\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)

=>9 chia hết 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;3;9} (vì n thuộc N)

=>n thuộc rỗng