Cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là
A. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
B. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
C. a 1 x + b 1 y + c 1 = ± a 2 x + b 2 y + c 2
D. a 1 x + b 1 y a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y a 2 2 + b 2 2
Cho 2 đường thẳng cắt nhau d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 .
Lấy điểm M(x, y) bất kì trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d1; d2.
Theo tính chất đường phân giác của góc ta có:
d ( M ; d 1 ) = d ( M ; d 2 ) ⇔ a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2 ⇔ a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
ĐÁP ÁN B
Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:
A. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
B. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + a 2 2 . b 1 2 + b 2 2
C. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
D. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
B. cos α = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
C. cos α = a 1 b 1 − a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
D. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( a 1 ; b 1 )
Đường thẳng d2 có VTPT là n 2 → ( a 2 ; b 2 )
Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d1, d2 được xác định bởi:
cos (d 1 ; d 2 ) = cos ( n 1 → ; n 2 → ) = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
viết thuật toán biểu diễn
hpt a1x + b1y =c1 ; >=c1 ; >c1
a2x + b2y =c2 ;=c2 ; >c2
ai giúp mình với huhu
Gọi A,B là giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2).Trong đá các đường tròn(C1),(C2) lần lượt có phương trình x2+y2-2x-4y+1=0 và x2+y2-4x=0 phương trình đường thẳng AB là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 : x 2 + y 2 = 4 , C 2 : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d : x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 4
B. x - 3 2 + y - 3 2 = 8
C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 1;2) B (3;4) và đường thẳng (d): 3x+y-3=0
a) gọi (C1) (C2) là 2 đường tròn cùng đi qua qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với (O). Lập phương trình của 2 đường tròn trên
b) Tìm tọa độ của điểm M trên (d) sao cho từ đó vẽ được 1 tiếp tuyến chung (d) # (d) của đường tròn (C1) và (C2)
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng α .
M ∈ d ⇒ M(12 + 4t; 9 +3t; 1 + t).
M ∈ α ⇒ 3.(12 + 4t) + 5.(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0.
⇔ t = -3.
⇒ M(0; 0; -2).
Hai đường cong y = x 3 + 5 4 x - 2 ( C 1 ) và y = x 2 + x - 2 ( C 2 ) tiếp xúc nhau tại điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ) . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của ( C 1 ) v à ( C 2 ) tại điểm M 0
A. y= - 5/4
B. y= 2x-9/4
C. y= 5/4
D. y= 2x+9/4
