1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/37.38.39

= 1/2.(1/1.2-1/2.3)+1/2.(1/2.3-1/3.4)+...+1/2.(1/37.38-1/38.39)

= 1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/37.38-1/38.39)

= 1/2.(1/1.2-1/38.39)

= 1/2.370/741

= 185/741

Ta có 
1/(1.2.3) = 1/2.(1/(1.2) - 1/(2.3)) 
1/(2.3.4) = 1/2.(1/(2.3) - 1/(3.4)) 
1/(3.4.5) = 1/2.(1/(3.4) - 1/(4.5)) 
......... 
......... 
1/( 37.38.39) = 1/2.((1/(37.38) - 1/(38.39)) 
Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được. 
1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + 1/(3.4) - 1/(4.5) + ......1/(37.38) - 1/(38.39) 
=> 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(38.39)) = 185/74 

                                    Đ/S:tích

bằng \(\frac{185}{741}\)mà bạn!!

Ta có 
1/(1.2.3) = 1/2.(1/(1.2) - 1/(2.3)) 
1/(2.3.4) = 1/2.(1/(2.3) - 1/(3.4)) 
1/(3.4.5) = 1/2.(1/(3.4) - 1/(4.5)) 
......... 
......... 
1/( 37.38.39) = 1/2.((1/(37.38) - 1/(38.39)) 
Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được. 
1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + 1/(3.4) - 1/(4.5) + ......1/(37.38) - 1/(38.39) 
=> 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(38.39)) = 185/74 

dang tuan anh kết quả là 185/74 không

1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/37-1/39

1-1/39

38/39

Lời giải:
\(2A=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{38-36}{36.37.38}+.\frac{39-37}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{36.37}-\frac{1}{37.38}+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{370}{741}\)

A=1/1-1/2-1/3+1/2-1/3-1/4+...+1/37-1/38-1/39 

=1/1-1/39

=39/39-1/39 =38/39

Làm đại ko biết đúng hay sai hên xui nha=v='

ta xet

1/1.2-1/2.3=1/1.2.3

1/2.3-1/3.4=1/2.3.4

...................

1/37.38-1/38.39=1/37.38.39

=>2b=(2/1.2.3+2/2.3.4+.................+2/37.38.39)

=(1/1.2-1/2.3+..............+1/37.38-1/38.39)

=(1/1.2-1/38.39)

=370/741

=>B=185/741

k nh

1/2(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+........+1/37.38-1/38.39)

=1/2(1/1.2-1/38.39)

=1/2.370/741

=158/741

21320

Em nói thật em mới học lớp 6 Màu em đã phải làm bài này rồi thật đấu không phải đùa đâu

Ta có: 2/1.2.3=1/1.2-1/3.4

2/2.3.4=1/2.3-1/3.4

2/3.4.5=1/3.4-1/4.5

2/37.38.39=1/37.38-1/38.39

=>2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+......+1/37.38-1/38.39

= 1/1.2-1/38.39=370/741

​=> A= 370/741