So sanh phân số:
a) A=10^15 + 1/10^16 + 1 và B=10^16 + 1/10^17 + 1
b) a + 1/a và a + 3/a + 2 (a thuộc N*)
c) a/a + 6 và a + 1/a + 7 (a thuộc N*)
Mọi người ai giải đc thì giải nhanh giúp mk vs mai mk cần rồi.Cảm ơn mọi người nhiều nhiều!!!
So sánh lũy thừa sau:
a)(\(\frac{1}{31}\))\(^7\)và (\(\frac{1}{17}\))\(^9\)
b)A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\) và B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Mk đang cần gấp,ai nhanh mk sẽ tick nha =))))
b) Áp dụng tính chất
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10.\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow B< A\)
\(B< 1\Rightarrow\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
so sánh 2 phân số sau
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)và B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
giúp mk nhé
Ta có:
\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)
\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}\)
Ta so sánh \(10A\) và \(10B\)
Có:
\(10A:\) Mẫu - tử = 9
\(10B:\) Mẫu - tử = 9
Lại có:
\(\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\) \(-1\)\(=\frac{9}{10^{16}+1}\)
\(\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}-1=\frac{9}{10^{17}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{16}+1}\)\(>\frac{9}{10^{17}+1}\)nên \(10A>10B\)
\(\Rightarrow\)\(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Theo bải ra ta có:
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)=> 10A =.\(\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10^{16}+1}\)= \(\frac{10.10^{15}+1.10}{10^{16}+1}\)
= \(\frac{10.10^{15}+10}{10^{16}+1}\)=\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{16}+1}\)
B= \(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)=> 10B = \(\frac{10.\left(10^{16}+1\right)}{10^{17}+1}\)=\(\frac{10.10^{16}+1.10}{10^{17}+1}\)
= \(\frac{10.10^{16}+10}{10^{17}+1}\)= \(\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
Vì 1=1 mà \(\frac{9}{10^{16}+1}\)> \(\frac{9}{10^{17}+1}\)nên => 10A > 10B => A>B
Vậy A>B.
bài1 tìm x thuộc z
a) 10-x-5=-5-7-11
b) |x| -3=0
c) ( 7-|x| ) .(2x-4)=0
c)2+3x=-15-19
d) 2x-5=-17+12
bài2 tính nhanh
a)16.(38-8)-38.(16-1)
b) (-41).(59+2)+59.(41-2)
c)125.(-8).(-25).9.4.100^0:3
giải nhanh giúp mk đg cần gấp
a) 10-x-5=-5-7-11
=> 5 - x = -23
=> x = 28
b) |x| -3=0
=> |x| = 3
=> x = 3 hoặc x -3
c) ( 7-|x| ) .(2x-4)=0
=> 7 - |x| = 0 hoặc 2x - 4 = 0
=> |x| = 7 hoặc 2x = 4
=> x = 7 hoặc x = - 7 hoặc x = 2
c)2+3x=-15-19
=> 2 + 3x = -34
=> 3x = 36
=> x = 12
\(a,10-x-5=-5-7-11\)
\(10-x-5=-23\)
\(10-x=-18\)
\(x=28\)
\(b,|x|-3=0\)
\(|x|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
a. Cho a, b, c thuộc N*. Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b. Cho A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B =\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\). So sánh A và B
Các bạn giúp dùm mình nha mình đang cần gấp bạn nào làm đúng và nhanh nhất thì mình tick cho ( nhớ có lời giải nữa nha) ^^
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
a, Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất ( a,b thuộc N* ) sao cho khi chia mỗi phân số 14/75 ; 16/165 cho a/b ta đc kết quả là số tự nhiên.
b,Cho A=1.2.3....2018 ( 1+1/2 +1/3 + .... +1/2017 + 1/2018 )
c, Cho a,b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp .CMR:
ab-a-b+1 chia hết cho 48
d,So sánh D=810+1/810-1 và E=810-1/810-3
Giúp mk với nha.
giúp mk nha!!!!!!!!!!!!!!
1) Ta có : n+5 chia hết n-2
=> n-2+7 chia hết n-2
=> 7 chia hết n-2
=> n-2\(\in\)Ư(7)=1;7;-1;-7
=>n=3;9;1;-5
a, Chứng minh 6x+11y chia hết 31 khi và chỉ khi x+7y cũng chia hết cho 31 ( với x, y là các số nguyên )
b, Cho B = 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 59 + 1 / 60. Hãy so sánh B với 2 / 3
c, Cho M = 108 + 2 / 108 - 1 và N = 108 / 108 - 3. Hãy so sánh M và N
d, Chứng minh rằng : A= n(n+1)(n+2)(n+3) không là số chính phương với mọi n thuộc N*
e, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 2217 đơn vị
Mk cần gấp lắm!!! Các bạn giúp mk và có cả lời giải nha!!!!!! Ai đúng mk tick cho!!!
1) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
Bài 1 : so sánh (có giải thích)
a, 2017/2018 và 9/10
b,8/5 và 2017/2014
c,11/10 và 2000/1999
d,13/10 và 29/26
e,1999/2001 và 8/7
f,8/9 và 9/10
Bài 2 : So Sánh (Có Giải Thích)
a,3/121 và 6/241
b,16/52 và 60/115 và 63/175
Mình đang gấp mong các bn giúp mk ! ai nhanh mk tick cho ! thanks you
a)ta có : 2017/2018 = (2018 - 1) / 2018 = 2018/2018 - 1/2018 = 1 - 1/2018
Lại có : 9/10 = (10-1)/10 = 10/10-1/10 = 1-1/10
Vì 2018>10 => 1/2018 < 1/10
=> 1-1/2018 > 1-1/10
=> 2017/2018 > 9/10
Vậy 2017/2018 > 9/10
b) ta có : 8/5 = (5+3)/5 = 5/5 + 3/5 = 1 + 3/5
lại có : 2017/2014 = (2014+3)/2014 = 2014/2014 + 3/2014 = 1 + 3/2014
vì 5<2014 => 3/5 > 3/2014 => 1+ 3/5 > 1+ 3/2014
=> 8/5 > 2017/2014
vậy...
đó .bạn dựa vào đó làm mấy câu sau nha.Chúc bạn học giỏi.nếu bạn cần thì mk sẽ giải hết.