Bài 5. Cho Δ ABC có AB >AC, đường cao AH, D, E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.
a)Tứ giác DECF là hình gì? Vì sao? b) Δ ABC cần điều kiện gì để DECF là hình chữ nhật c) Cho DE = 13cm, AH = 10cm. Tính diện tích Δ ABCHộ akCho Δ ABC cân tại A, phân giác AD, O là trung điểm của AC, E là điểm đối xúng với D qua O.
a)Cmr: ADCE là hình chữ nhật
b) Cho AB = 5cm, BC = 6cm, tính diện tích Δ ABC
c) Δ ABC cần thêm điều kiện gì để ADCE là hình vuông
d) Tia BO cắt CE tại M. Cmr: EM = CE/3
Giải nhanh giúp mình với , mình đang cần gấp ak
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
góc ADC=90 độ
=>ADCE là hình chữ nhật
b: \(BD=CD=3cm\)
=>AD=4cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
c: Để ADCE là hình vuông thì AD=CD
=>AD=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở G.
a) Tứ giác DEFG là hình gì? (ĐÃ LÀM)
b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD.Tứ giác EFGH là hình gì?
c)Hình thang ABCD cần có điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình chữ nhật?
d)Hình thang ABCD cần có điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình vuông?
( Cần lắm câu b) ạ :( )
Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)Tứ giác BMNC là hình gì ?
b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua N . Tứ giác AECM là hình gì ?
c) ΔABC cần thêm điều kiện gì nữa để tứ giác AECM là hình chữ nhật ?
M.n vẽ hình giúp e nữa ạ Thank nhiều
a Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AECM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của EM
Do đó: AECM là hình bình hành
c: Hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật khi MC⊥AM
=>MC⊥AB
=>ΔACB cân tại C
hay CA=CB
cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) tứ giác MBCN là hình gì ? Vì sao ?
b) gọi E là điểm đối xứng với M qua N . chứng minh AMCE là hình bình hành
c) Tam giác ABCD cần co1 điều kiện gì để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ?
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.
2/ Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.
a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhật
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật
Mấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm ơn nhìu
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD,E đối xứng với D qua trung điểm M của AC
a) tứ giác ADCE là hình gì
b) tứ giác ABDM là hình gì
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân
câu c nè
Nếu tam giác ADCE là hình vuông thì => góc A = góc D = góc E = góc C = 90 độ
Mà AD lad đường cao và cũng là đường trung trực của tam giác cân ABC
Từ đó suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì ADCE là hình vuông
Cố lên nhé bn! ^-^ >3
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện để tứ giác ADEF là hình vuông
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M
của BC.
a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.
b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì:
* EFGH là hình thoi
* EFGH là hình chữ nhật
* EFGH là hình vuông
a) Nối AC
tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD
=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)
Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF
Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF
Vậy EFGH là hình bình hành.
b)* Để hình bình hành EFGH là hình thoi, ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau.
Giả sử EH=FH mà EH=1/20BD(EA=EB, HA=HD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD).
HG=1/2AC(cmt)
nên BD=AC
Vậy để hình bình hành EFGH trở thành hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau.
* Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật, ta cần có thêm một góc vuông.
Giả sử góc H=90 độ, vì HG//AC(cmt)
HG vuông góc với HE
từ hai điều này suy ra AC cũng vuông góc với HE
lại có HE//BD(cmt)
từ hai điều này lại suy ra AC vuông góc với BD
vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi, hai đuognừ chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải vuông góc với nhau.
* Để hình bình hành EFGH trở thành hình vuông ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông.
Giả sử HE=HG => AC=BD(cmt)
H=90 độ => AC vuông góc với BD(cmt)
vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông, hai đuognừ chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau và vuông góc với nhau.