Từ 2x=3y=4z \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{6}\) =\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= \(\frac{y-x+z}{4-6+3}\)=\(\frac{2013}{1}\)= 2013

\(\Rightarrow\)x=2013.6=12078

\(\Rightarrow\)y= 2013.4=8052

\(\Rightarrow\)z=2013.3=6039

Vậy: x=12078

        y=8052

        z=6039

HOK TỐT!

@LOANPHAN.

5/4-yx5/6=-1/12

5/4-y      = -1/12:5/6

5/4-y      = -1/10

y            = 5/4-(-1/10)

y            = 27/20

\(\frac{5}{4}-y.\frac{5}{6}=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}-y.\frac{5}{6}=-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow y.\frac{5}{6}=\frac{5}{4}-\left(-\frac{1}{12}\right)\)

\(\Rightarrow y.\frac{5}{6}=\frac{5}{4}+\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow y.\frac{5}{6}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}:\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow y=\frac{8}{5}\)

Vậy  \(y=\frac{8}{5}.\)

mk nhầm nha bn

( x+1 )(y-2)=0

x+1=0 hoặc y-2=0

x=(-1) hoặc y=2

(x-5)(y-7)=1

x-5=1 và y-7=1

x=6 và y=8

đợi mình 1 tí mình làm tiếp

(x-4)(y+3)=-3

x-4=-1 và y+3=3

x=3 và y=0

(x-12)(y-10)=-8

x-12=2 và y-10=-4

x=14 và y=6

(x+1)(x-3)=0

x+1=0 hoặc x-3=0

x=-1 hoặc x=3

<=>(x−y)(x+y)=1998<=>(x−y)(x+y)=1998
Dễ thấy (x+y) và (x-y) cùng tính chẵn , lẻ
TH1: (x+y) và (x-y) cùng lẻ lẻ.lẻ=1998 (chẵn) Vô lý \Rightarrow Loại
TH2: (x+y) và (x-y) cùng chẵn  (x+y).(x-y)chia hết 4. Mà 1998 không chia hết 4
 Loại
Vậy không có nghiệm (x; y) nguyên nào thỏa mãn đề bài

tuyệt vời, k j để bàn cãi, mk tisk cho bn

\(\hept{\begin{cases}x+y=4\\\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=3\end{cases}}\)

Vì \(\left|x+1\right|\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)

=>\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+1+y-2=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+y=4\end{cases}}\)

Vậy x=4-y ; y=4-x

áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:

\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+y+1-2\right|=3\)

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+1< 0\\y-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>0\\y>1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x< -1\\y< 2\end{cases}}\left(loai\right)\end{cases}}\)từ chỗ đó tự làm được rồi chứ? xét 2 trường hợp 2 thừa số cùng âm hoặc cùng dương