a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường

b) mx - 2 + m = 3x

<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0

Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3

Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3

đây là toán lớp 1 hả

thế này thì 5 năm sau chắc hs lp 1 cng ko nghĩ ra mất

mấy bài này học từ mẫu giáo bé nhé , nhưng ở olm ko có toán lp mẫu giáo nên chúa để lp1 có vấn đề gì à

1/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=x+\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}\)

\(=x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=x+\left|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right|=\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow m=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)

Để pt trên có nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m>0\\\sqrt{m}-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{4}\)

Vậy với \(m\ge\frac{1}{4}\) thì pt trên có nghiệm.

Phương trình trên chỉ có một nghiệm thôi nhé, đó là \(x=m-\sqrt{m}\) với \(m\ge\frac{1}{4}\)

cậu lm đc bài 2 câu a ko.. mk còn mỗi câu đấy 

\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)

\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x-m\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-\left(m-1\right)x-m\)

\(\Leftrightarrow x-2=-\left(m-1\right)x-m\)

\(\Leftrightarrow x-2+\left(m-1\right)x+m=0\)

\(\Leftrightarrow mx+\left(m-2\right)=0\)

Đây là phương trình bậc nhất nên luôn có 1 nghiệm

Vậy pt có nghiệm duy nhất với mọi m.