a)\(3^{21}< 2^{31}\)

b)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Bạn Châu Phạm Bảo ơi! Bạn hãy giải thích hay nêu 

là sao bạn?

a: Ta có: \(81^{125}=3^{500}\)

\(27^{130}=3^{390}\)

mà 500>390

nên \(81^{125}>27^{130}\)

a.

99²⁰ = (99²)¹⁰ = (99 . 99)¹⁰ < (99 . 101)¹⁰ = 9999¹⁰

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰

câu b nha Tú

1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)

\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)

mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp

3) đợi chút

4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64¹⁰ > 48¹⁰ = ( 2 . 24 )¹⁰ = ( 2¹⁰ ) . ( 24¹⁰ ) > 3 . 24¹⁰
 => 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰

.

*99^20=(90^2)^10=8100^10<9999^10

vậy 99^20<9999^10

*3^21=(3^2)10.3=9^10.3

2^31=(2^3)10.2=8^10.2

9^10.3>8^10.2

Vậy 3^21>2^31

4^30=2^30*2^30

=2^30*4^15

3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30

mà 4^30>3^11

nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10

Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15

3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11

Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11

Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11

=>2^30+3^30+4^30>3.24^10

\(3\times24^{10}\)

\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)

\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)

\(=3^{11}\times2^{30}\)

\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)

\(=3^{11}\times4^{15}\)

Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)

Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)

Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)

4^30=2^30*2^30

=2^30*4^15

3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30

mà 4^30>3^11

nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10

4^30=2^30*2^30

=2^30*4^15

3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30

mà 4^30>3^11

nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10