Không gian mẫu: \(C_9^1.C_8^1=72\)

a. Lấy được 2 bi trắng khi bi lấy ra từ cả 2 hộp đều trắng

Số biến cố thuận lợi: \(C_5^1.C_6^1=30\)

Xác suất: \(P=\dfrac{30}{72}=...\)

b. Số cách lấy cả 2 có ít nhất 1 vàng: \(72-30=42\)

Xác suất: \(P=\dfrac{42}{72}=...\)

Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.

\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)

A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".

TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)

TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)

\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)

\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).

Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.

\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)

A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".

TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)

TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)

\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)

\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).

Chọn D.

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\). Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 viên bi trắng, có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 viên bi đỏ, có \(2\) cách chọn 1 viên bi đen.

Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( E \right) = 20.6.2 = 240\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\).

16/33

Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách

Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách

\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)

5D

4B

3A

2C