Một hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng , nếu tăng chiều rộng 13 m và chiều dài 6 m , thì ta được 1 hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài .Tính diện tích hình chữ nhật mới .
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng gấp đôi chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 240m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc ban đầu.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 1/3 chiều dài và tăng chiề rộng 1/2 chiêù rộng thì được hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 300 m^2
a. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
b.trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa, cứ 100m^2thu hoạch được 65kg. hỏi thu hoạch được tất cả bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng đó
a: gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a=1,5b và 4/3*a*3/2*b=ab+300
=>ab=300 và a=1,5b
=>1,5b^2=300
=>b=10*căn 2
=>a=15*căn 2
Diện tích là:
10*căn 2*15*căn 2=300m2
b: Khối lượng lúa thu được:
300:100*65=195kg
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20cm, tăng chiều dài thêm 15cm thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Diện tích ban đầu:1800 m2
Chiều dài=60
Chiều rộng=30
một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu tăng chiều rộng lên 24 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng tính diện tích hình chữ nhật
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật cũ là a m
Ta có:
3a là chiều dài của hình chữ nhật cũ, là chiều rộng của hình chữ nhật mới
Chiều dài của hình chữ nhật mới là: 3a x 3=9a=a+24
<=>9a=a+24
<=>8a=24
<=>a=24:8=3(m)
1 hình chữ Nhật có Chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 15cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì được hình chữ Nhật mới có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ Nhật ban đầu
Một hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 28 m . nếu gbowts chiều rộng đi 6m và tăng thêm chiều dài thêm 6m thì được một hình chữ nhật mới có chiều rộng bằng 1 / 5 chiều dài . tính diện tích hình chữ nhật ban đầu .
Chiều dài mới hơn chiều rộng mới là:
\(28+6+6=40\left(m\right)\)
Nếu chiều rộng mới là \(1\)phần thì chiều dài mới là \(5\)phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(5-1=4\)(phần)
Chiều rộng mới là:
\(40\div4\times1=10\left(m\right)\)
Chiều rộng ban đầu là:
\(10+6=16\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu là:
\(16+28=44\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(44\times16=704\left(m^2\right)\)
Giúp mình giải bài toán lớp 4 : Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó, biết rằng nếu ta tăng chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 3 m thì được 1 hình chữ nhật mới có diện tích hơn hình chữ nhật ban đầu 72m2
Mình vẽ sơ đồ thì tính được nhưng không theo cách lớp 4 : Chiều dài của hình chữ nhật hơn là 72:3=24m ; chiều rộng hình chữ nhật cũ lấy (24-3):3 = 7m -> Chiều dài hình chữ nhật cũ là: 7x2 = 14m -> Diện tích, chu vi.
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b
Ta có a = 2 x b
=> Diện tích hình chữ ban đầu là a x b
=> Diện tích hình chữ nhật mới là : (a + 3) x (b + 3) = a x b + 3 x a + 3 x b + 9 = a x b + 3 x (a + b) + 9
Lại có (a x b + 3 x (a + b) + 9) - a x b = 72
=> (a x b - a x b) + 3 x (a + b) + 9 = 72
=> 3 x (a + b) = 72 - 9
=> 3 x (a + b) = 63
=> a + b = 21
=> 2 x b + b = 21 (Vì a = 2 x b)
=> 3 x b = 21
=> b = 7
=> a = 14
=> Chu vi ban đầu là (7 + 14) x 2 = 42 m
Diện tích ban đầu là 7 x 14 = 98 m2
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng , nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
tăng chiều rộng lên 45m mà chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng?????
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. Theo đề bài ta có sơ đồ :
Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần)
Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m)
Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 3 x 12 = 36 ( m 2 )
$\text{Diện tích = 36 cm2 nha}$