Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA, lấy điểm H sao cho KH=KA a) chứng minh :AC=HB b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BH. Chứng minh : 3 điểm M, K, N thẳng hàng. Giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đổi của tia KA, lấy điểm H sao cho KH=KA. a) Chứng minh AC=HB b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC,BH.Chứng minh M, K, H thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABHC có
K là trung điểm chung của AH và BC
nên ABHClà hìnhbình hành
=>AC=HB
b: Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AM=HN
Do đó:AMHN là hình bình hành
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,K,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,K là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia KA lấy D,sao cho KD=KA
a) Chứng minh CD // AB
b)Gọi H là trung điểm của AC,BH cắt AD tại M,DH cắt BC tại N
chứng minh tam giác HMN cân
c)Chứng minh rằng KH là tia phân giác góc AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD KA. a Chứng minh CD AB. b Gọi H là trung điểm của AC BH cắt AD tại M DH cắt BC tại N . Chứng minh HMN cân. c Chứng minh rằng KH là tia phân giác góc AKC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD = KA. a) Chứng minh: CD // AB. b) Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N . Chứng minh: HMN cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của KA lấy D, sao cho KD=KA
a, Chứng minh: CD//KA
b, Gọi H là trung điểm AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N
c, Chứng minh tam giác HMN cân
Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D, sao cho KD=KA.
a. Chứng minh: CD song song AB
b. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. Chứng minh rằng: tam giác ABH=tam giác CDH.
c. Chứng minh tam giác HMN cân.
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) Xét ΔABKΔABK và ΔCDKΔCDK ta có:
KB = KC (gt) (1)
ABKˆABK^ = CDKˆCDK^ (2 góc đối đỉnh) (2)
KD = KA (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒⇒ ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA(C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ABCˆ⇒ABC^ = DCBˆDCB^ (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒CD⇒CD // AB (5)
b) Ta có: AB ⊥AC⊥AC
CD // AB (5)
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Từ (4) ⇒AB=CD⇒AB=CD( 2 cạnh tương ứng) (6)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:
AB = CD (6)
HA = HC (gt) (7)
Vậy ΔABH=ΔCDHΔABH=ΔCDH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)
c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:
AB = CD (6)
AC là cạnh góc vuông chung
Vậy ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)
Từ (8) ⇒⇒ BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (2 góc tương ứng) (10)
Từ (7) ⇒BHAˆ⇒BHA^ = DHCˆDHC^ (2 góc tương ứng) (11)
Xét ΔAMHΔAMH và ΔCNHΔCNH ta có:
BHAˆBHA^ = DHCˆDHC^ (11)
HA = HC (gt) (7)
BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (10)
Từ (11),(7),(10) ⇒ΔAMH=ΔCNH⇒ΔAMH=ΔCNH (G-C-G) (12)
Từ (12) ⇒HM=HN⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
nên ΔHMNΔHMN là tam giác cân
Cop nhớ ghi nguồn bạn ơi!
Đã cop thì cũng phải chỉnh sửa cho giống chứ @@
hoàng hôn ơi mình ko hiểu lắm
Câu 4 (VD) (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tin KA, lấy điểm H sao cho KH = KA a) Chứng minh: Tam giác Delta*AKC = Delta*AKB b) Chứng minh: Delta*AKC = Delta*HKB và AC //HB: c) Kẻ đường thẳng qua K và vuông góc với AC tại M, cắt cạnh BH tại N. Chime minh: K là trung diểm của MN
a: Xét ΔAKC và ΔAKB có
AK chung
KC=KB
AC=AB
Do dó: ΔAKC=ΔAKB
b: Xét ΔAKC vuông tại K và ΔHKB vuông tại K có
KA=KH
KC=KB
Do đó: ΔAKC=ΔHKB
=>góc CAK=góc BHK
=>AC//HB
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A;K là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD=KA
a) chứng minh: CD//AB
b) Gọi H là trung điểm của AC;BH cắt AD tại M;DH cắt BC tại N
Chứng minh tam giác HMN cân
bạn tự vẽ hình nha
a) xét 2 tam giác BKA và CKD có:
BK=CK (K là TĐ của BC)
2 góc BKA=CKD (đối đỉnh)
KA=KD(gt)
=> 2 tam giác BKA=CKD(c.g.c)
=> góc ABK=góc DCK(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
b) 2 tam giác ABK=DCK(theo a)
=> BA=CD(2 cạnh tương ứng)
ta có AB//CD
mà BA vuông góc với AC
=> DC vuông góc với AC
xét 2 tam giác ABH và CDH có:
góc BAH=góc DCH(=90độ)
BA=CD(chứng minh trên)
AH=CH(H là TĐ của AC)
=> 2 tam giác ABH=CDH(c.g.c)
c) 2 tam giác ABH=CDH(theo b)
=> 2 góc AHB=CHD(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác BAC và DCA có:
góc BAC=góc DCA(=90độ)
BA=DC(2 tam giác BKA=CKD)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác BAC=DCA(c.g.c)
=> 2 góc BCA=DAC(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác AMH và CNH có:
góc MAH =góc NCH (chứng minh trên )
HA=HC (H là TĐ của AC)
góc AHB = góc CHD( chứng minh trên)
=> 2 tam giác AMH =CNH(g.c.g)
=> MH=NH(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác MHN cân ở H
hok tốt!!!
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ,K là trung điểm của BC . Trên tia dối của tia KA lấy điểm D sao cho KA=KD.
a) chứng minh CD //Ab .
b) gọi H là trung điểm của AC,BH cắt AD tại M ,DH cắt BC tại N .chứng minh tam giác ABH= tam giác CDH
.c)chứng minh tam giác HMN cân
giải hộ mk câu b và câu c nha mấy bạn.Cám ơn rất nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Số học sinh lớp 6A và lớp 6B là 2/3 hay là 8/12
Khi tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 bạn, lớp 6B lên 4 bạn thì tỉ số là 3/4 hay là 9/12
vậy lớp 6 A thêm số học sinh hơn lớp 6B là 8 - 4 = 4 bạn
4 bạn ứng với số phần là: 9/12 - 8/12 = 1/12
Lớp 6A có số học sinh là: 4x 12 - 8 = 40 (hs)
Lớp 6B có số học sinh là: 40x 3 : 2= 60 (hs)
Đúng 0
Bình luận (0)