Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK có BK=9cm, CK=4cm. Tính AK, AB, AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại C có AB=8cm,AC=4cm. Giải tam giác vuông ABC. Vẽ đường cao CK, tính AK,BK,CK. Vẽ đường phân giác BM của tam giác ABC, tính AM,MB,MC
CHo tam giác ABC vuông tại A đường cao AK . Biết KC=9 cm .BK=4cm
a) tính AK
b)AB=?;AC=?
Giúp mik ik các bác
Chỉ cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra liền (tự ghi rõ lời giải)
a)
\(AK^2=KC.BK=9.4\Rightarrow AK=6\left(cm\right).\)
b)
\(AB^2=AK^2+BK^2=6^2+4^2\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)(Định lý Pytago)
\(AC^2=AK^2+KC^2=6^2+9^2\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao thuộc cạnh huyền và hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền, ta có: AK2=BK . KC= 4 . 9=36, suy ra AK=\(\sqrt{36}\)=6(cm)
b) Ta có: BC=BK+KC=4+9=13(cm)
Theo hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:
AB2=BK . BC=4 . 13=52, suy ra AB=\(\sqrt{52}\)= \(2\sqrt{13}\)(cm)
AC2=CK . BC=9 . 13=117, suy ra AC=\(\sqrt{117}\)=\(3\sqrt{13}\)(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.
Chứng minh rằng: a,∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
bTính độ dài AK, BK, CK.
c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.
2,Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ;
b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm a) tính độ dài cạnh ABC và chu vi tam giác ABC b) kẻ AK vuông góc BC biết AK = 4,8 . Tính BK và CK c) đường phân giác của góc B cắt AC tại D vẽ DH vuông góc vs BC (H thuộc BC). C/m m giác ABH = HBD D) c/m DA < DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. AK là đường cao, AD là
đường phân giác. Tính BD, KD, AD.
ΔABC vuông tại A
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD+15
nên \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)
=>BD=45/7(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot9\cdot12}{9+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{36\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên AK*BC=AB*AC
=>AK*15=12*9=108
=>AK=7,2cm
ΔAKD vuông tại K
=>AK^2+KD^2=AD^2
=>KD^2=AD^2-AK^2=1296/1225
=>KD=36/35(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
CHO TAM giác ABC, góc A=90, AK vuông BC,AH=16,BK=25
a tính AB,AC,CK
b AB=12,BK =6.Tính AK,AC,BC,CK
baif2 cho tam giác ABC,AH vuông,AH=3,AC=2
tính AC,HC,AB
Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm, vẽ đường cao AK.
1) Chứng minh: tam giác ABC ~ tam giác KBA và AB2= BK. BC.
2) Tính độ dài AK, BK, CK.
3) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
Minh ko cần vẽ hình đâu ạ. Giúp mình với, ai đúng mình sẽ tick cho. Mình cảm ơn ạ!!!
a,Xét ∆ABC và ∆KBA có :
B là góc chung
BAC = BKA
=> ∆ ABC ĐỒNG DẠNG với ∆KBA
=>BA TRên KB = BC TRÊN BA
=>AB²= BK.BC
Đúng 0
Bình luận (0)
https://h.vn/hoi-dap/question/585511.html
Bạn xem cả bài ở link này đi(mik gửi cho)
Học tôt!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) AK vuông góc với BC tại K. Tính góc B, góc C, AK,BK,CK
c) Kẻ KE , KF vuông góc lần lượt với AB, AC. Chứng minh AK = EF và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. a) Tính AH, AB, AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính góc BMC? (số đo làm tròn đến độ) c) Kẻ AK vuông góc BM tại M. Chứng minh góc ACB = góc BKH
giúp mình với ạ