Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)\(=120^0\). Các đường phân giác AD, BE, CF
a,Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của \(\Delta ADB\)
b,Tính \(\widehat{EDF}\)và \(\widehat{BED}\)
Giúp mình với, bài này gấp lắm. Xin cảm ơn trước ạ!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=120^0\).Các đường phân giác AD, BE, CF
a, Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của \(\Delta ADB\)
b, Tính \(\widehat{EDF}\)và \(\widehat{BED}\)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của\(\Delta\)ADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Cho tam giác ABC có \(_{\widehat{A}=120^o}\) và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng:
a) DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) \(\Delta EDF\)vuông
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.\widehat{A}=\frac{1}{2}.120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{CAD}=60^o\)
Mà: AE nằm giữa AD và Ax nên AE là tia phân giác của \(\widehat{DAx}\)
Xét tam giác BAD có AE, BE, DE cắt nhau tại E. Mà AE, BE lần lượt là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A và góc ABD
Nên: DE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh D (t/c đường pg góc ngoài của tam giác ). Hay DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có : FD là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)
Vì FD, DE lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\)
Nên \(FD\perp DE\) ( t/c đường phân giác 2 góc kề bù )\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Vậy \(\Delta EDF\) vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài củaΔADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Bạn tự vẽ hình nhé!
a)Xét tam giác BAD có góc BAD=60o=1/2.BAC=1/2.120o
suy ra đc AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAD( góc ngoài của BAD tại đỉnh A=120o)
mà AE,BE.DE đồng quy tại một điểm
BE là phân giác trong của tam giác ABD
suy ra DE là phân giác góc ngoài
b) CM tương tự câu a, ta sẽ có DF cũng là phân giác góc ngoài của tam giác ACE
FDA+ADE=1/2.BDA+1/2.CDA=1/2(BDA+CDA)=1/2.180o=90o
còn câu cuối mk chưa nghĩ ra, khi nào có gửi bạn sau nha!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200 . Các đường phân giác AD, BE, CF .
a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của tam giác ADB.
b) Tính số đo góc EDF và góc BED.
Bài 1: Cho DeltaABC nhọn, đường cao AH. Vẽ D sao cho AB là trung trực của HD. Vẽ E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chứng minh:a, Delta ACEcânb, HA là phân giác của widehat{MHN}Bài 2: Cho DeltaABC có widehat{A} 90. Đường trung trực của BC cắt AC tại D biết AD AB. Tính widehat{B}widehat{,C} của tam giác ABCBài 3: Cho DeltaABC, widehat{A} 120 độ, phân giác AD. Từ B, kẻ đường thẳng song song AD cắt CA tại E.a, Chứng minh Delta ABEđều...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ D sao cho AB là trung trực của HD. Vẽ E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chứng minh:
a, \(\Delta ACE\)cân
b, HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)
Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 90. Đường trung trực của BC cắt AC tại D biết AD = AB. Tính \(\widehat{B}\widehat{,C}\) của tam giác ABC
Bài 3: Cho \(\Delta\)ABC, \(\widehat{A}\) = 120 độ, phân giác AD. Từ B, kẻ đường thẳng song song AD cắt CA tại E.
a, Chứng minh \(\Delta ABE\)đều
b, So sánh các cạnh của \(\Delta BEC\)
bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho Delta ABC; widehat{A}120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.a) CMR: DE là phân giác widehat{ADC}b) CMR: DEperp MDc) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của Delta ABCCMR: H, M, D thẳng hàng.d) Tính widehat{BED}e) X là hình chiếu của O trên BC.CMR: widehat{BOD}widehat{XOC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}=120\) độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.
a) CMR: DE là phân giác \(\widehat{ADC}\)
b) CMR: \(DE\perp MD\)
c) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\)
CMR: H, M, D thẳng hàng.
d) Tính \(\widehat{BED}\)
e) X là hình chiếu của O trên BC.
CMR: \(\widehat{BOD}=\widehat{XOC}\)
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF
a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB
b) Tính góc EDF
1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính góc BED?
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các đường phân giác AD, BE, CF.
a.Chứng minh DE là phân giác ngoài của tam giác ADB
b. Tính góc EDF