Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (48x2 + 8x -1 )(3x2 + 5x +2 ) -4
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et:
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
=
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy:
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2-8x+4
= 2x(3-4) + 4
= -2x + (-2).(-2)
= -2(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 – 8x + 4
3x^2-8x+4
=3x^2-6x-2x+4
=3x(x-2)-2(x-2)
=(x-2)(3x-2)
l-kie cho mik nha bạn
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
(Xuất hiện nhân tử chung là (x – y))
= (x – y)(3x – 5)
Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 5x) – (3xy – 5y)
(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)
= x.(3x – 5) – y.(3x – 5)
(Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5)
= (x – y).(3x – 5).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
\(3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 3x2 – 30x +75
b/ x2 +xy +8x +8y
c/ x2 +4x +4 - y2
a) \(=3\left(x^2-10x+25\right)=3\left(x-5\right)^2\)
b) \(=x\left(x+y\right)+8\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+8\right)\)
c) \(=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)
a) =3(x2−10x+25)=3(x−5)2
b) =x(x+y)+8(x+y)=(x+y)(x+8)
c) =(x+2)2−y2=(x+2−y)(x+2+y)
Phân tích đa thức thành nhân tử :x^3- 5x^2+8x - 4
\(x^3+5x^2+8x-4=x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4\)
\(=\left(x^3+x^2\right)+\left(4x^2+4x\right)+\left(4x+4\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x+1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử x^3 - 5x^2 + 8x - 4
\(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-4x^2-x^2+4x+4x-4\)
\(=\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
Xong rùi đấy
phân tich đa thức sau thành nhân tử: x^3-5x^2+8x+4
`x^3 - 5x^2 + 8x + 4`
`= x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x + 4x + 4`
`= x^2(x + 1) + 4x(x + 1) + 4(x + 1)`
`= (x + 1)(x^2 + 4x 4)`
`= (x + 1)(x + 2)^2`