`Answer:`

\(\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{9}\right)+\left(x+\frac{1}{27}\right)+...+\left(x+\frac{1}{729}\right)=\frac{4209}{729}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{3^2}\right)+\left(x+\frac{1}{3^3}\right)+...+\left(x+\frac{1}{3^6}\right)=\frac{4209}{729}\)

\(\Leftrightarrow6x+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\right)=\frac{4209}{729}\text{(*)}\)

Đặt \(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(\Leftrightarrow3N=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)

\(\Leftrightarrow3N-N=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\right)\)

\(\Leftrightarrow2N=1-\frac{1}{3^6}\)

\(\Leftrightarrow2N=\frac{728}{729}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{364}{729}\)

\(\text{(*)}\Leftrightarrow6x+\frac{364}{729}=\frac{4209}{729}\)

\(\Leftrightarrow6x=\frac{3845}{729}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3845}{4374}\)

8317161

mk nghĩ là 1122748938

Máy tính đâu lấy ra mà tính

114635262 nhé bn

Tk mình đi !

2121390/2121309=1

KQ=1165795659

minh tinh may tinh ko sai dau

k cho minh nhe

\(\frac{x^7}{81}\) = 27

x⁷ : 81 = 27

x⁷        = 27 . 81 = 3³ . 3⁴

x⁷         = 3⁷

Suy ra : x = 3

Bài 2 :

   \(\frac{x^8}{9}\) = 729

x⁸ : 9     = 729

x⁸          =  729 . 9

x⁸          =     3⁶ . 3²

x⁸              =              3⁸

Suy ra : x = 3

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{3}-\dfrac{3x^9}{3}=\dfrac{2x-3x^9}{3}=\dfrac{x\left(2-3x^8\right)}{3}\)

a) \(\frac{x^7}{81}=27\)

=> x⁷ = 27.81

=> x⁷ = 3³.3⁴

=> x⁷ = 3⁷

=> x = 3

Vậy x = 3

b) \(\frac{x^8}{9}=729\)

=> x⁸ = 729.9

=> x⁸ = 3⁶.3²

=> x⁸ = 3⁸ = (-3)⁸

=> \(x\in\left\{3;-3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-3\right\}\)

x^7/81 = 27                                                    x^8/9 = 729

x^7 : 81= 27                                                   x^8  : 9 = 729

x^7       =27.81                                                x^8       = 729.9

x^7        =2187                                                x^8       =6561

x^7        = 3^7                                                  x^8       = 3^8

=> x      =3                                                       => x      = 3

\(\frac{x^7}{81}=27\Rightarrow x^7=27.81=2187\Rightarrow x=\sqrt[7]{2187}=3\)

\(\frac{x^8}{9}=729\Rightarrow x^8=729.9=6561\Rightarrow x=\sqrt[8]{6561}=3\)

\(\frac{x^7}{81}=27\)

\(\Rightarrow x^7.1=81.27\)

\(\Rightarrow x^7=2187\)

Ta thấy : \(3^7=2187\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[7]{2187}=3\)

\(\frac{x^8}{9}=729\)

\(\Rightarrow x^8.1=729.9\)

\(\Rightarrow x^8=6561\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[8]{6561}=3\)

\(=\dfrac{3\cdot7\cdot3^4\cdot3^6+3^6\cdot3^4\cdot3^3}{3^2\cdot3^4\cdot2\cdot3^{12}\cdot13+3^2\cdot2\cdot3^3\cdot2\cdot3^4\cdot2\cdot3^2+723\cdot729}\)

\(=\dfrac{3^{11}\cdot7+3^{13}}{3^{18}\cdot26+3^{11}\cdot8+3^7\cdot241}\)

\(=\dfrac{3^{11}\left(7+9\right)}{3^7\left(3^{11}\cdot26+3^4\cdot8+241\right)}=\dfrac{3^7\cdot16}{17\cdot101\cdot2683}\)