Giải và biện luận phương trình (ĐK: a+-b=0)
\(\left(a^2-b^2\right)\left(x^2+1\right)=2\left(a^2+b^2\right)x\)
Những câu hỏi liên quan
Giải và biện luận phương trình (ĐK: a+-b=0)
\(\frac{x}{a^2-b^2}+\frac{2x}{a+b}+\frac{a+b+1}{2\left(a+b\right)}=\frac{x}{a-b}+1\)
Giải phương trình sau:
\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
1. Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2=10+2ab\\\left(a+b\right)\left(a-\dfrac{2}{ab}\right)=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
2.Giải phương trình:
\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a, A(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B(x-4)2
b, A(x+2) (x-2)+3x2 và B(2x+1)2+2x
c, A(x-1) (x2+x+1)-2x và Bx(x-1) (x+1)
d, A(x+1)3-(x-2)3 và B(3x-1) (3x+1)
Câu 5. Giải các phương trình sau
a, frac{left(2x+1right)^2}{5}-frac{left(x-1right)^2}{3}frac{7x^2-14x-5}{15}; b, frac{7x-1}{6}+2xfra...
Đọc tiếp
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)2
b, A=(x+2) (x-2)+3x2 và B=(2x+1)2+2x
c, A=(x-1) (x2+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)
d, A=(x+1)3-(x-2)3 và B=(3x-1) (3x+1)
Câu 5. Giải các phương trình sau
a, \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\); b, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
c, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
Bài 5 :
a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
=> \(36x+3=0\)
=> \(x=-\frac{1}{12}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)
=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)
=> \(101x-101=0\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=> \(-64x+123=0\)
=> \(x=\frac{123}{64}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)
Giải phương trình
a)\(\sqrt{2\left(3x-2\right)^2}-5=0\)
b)\(\frac{3}{4}\left(5\sqrt{x+5}-2\right)=\frac{1}{7}\left(6\sqrt{x}+3-10\right)\)
a./ Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình:frac{x}{left(a-bright)left(a-cright)}+ frac{x}{left(b-aright)left(b-cright)}+ frac{x}{left(c-aright)left(c-bright)} 2.b./ Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d 2b. Giải phương trình:frac{x}{left(a-bright)left(a-cright)}- frac{2x}{left(a-bright)left(a-dright)}+ frac{3x}{left(a-cright)left(a-dright)} frac{4a}{left(a-cright)left(a-dright)}
Đọc tiếp
a./ Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình:
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}\)+ \(\frac{x}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\)+ \(\frac{x}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)= 2.
b./ Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình:
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}\)- \(\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}\)+ \(\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)= \(\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
a)giải phương trình sau
\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right).\left(x^2+506x-2017\right)\)
b) tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 duw, f(x) chia cho x-2duw 6, f(x) chia cho x2+x-6 được thương là 2x và còm dư
21 tháng 1 2020 lúc 16:36
Giải các hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}2x\left(x+1\right)\left(y+1\right)+xy=-6\\2y\left(y+1\right)\left(x+1\right)+yx=6\end{cases}x,y\inℝ}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\\\left(x^2+3x+2\right)\left(y^2+7y+12\right)=24\end{cases}}\)
b, \(x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2y+4x^2y-4xy^2+4xy^2-4y^3+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+4xy\left(x-y\right)+4y^2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+4xy+4y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó pt (2) của hệ trở thành:
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(-5;-5\right)\right\}\)
giải bất phương trình sau: \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(3-2x\right)}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{x+1}>0\)
BXD:
Theo BXD, ta được; -1<x<3/2 hoặc x>2
Đúng 0
Bình luận (0)