Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vương Thị Uyên Phương
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
6 tháng 7 2017 lúc 14:58

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Ta lại có : \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

\(\Rightarrow3x^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x^{2009}=3^{2009}\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow x=y=z=3\)

Vậy .............

Nguyễn Thị Sao Mai
Xem chi tiết
nguyễn trường sinh
21 tháng 4 2017 lúc 18:53

ta có \(\)X2+Y2+X2=XY+YZ+ZX

          2X2+2Y2+2Z2-2XY-2YZ-2ZX=0

          (X-Y)2+(Y-Z)2+(Z-X)2=0

          SUY RA  X=Y=Z

         X2009+Y2009+Z2009=3X2009=32010      

   DỄ DÀNG SUY RA X=Y=Z=3

khoi my
1 tháng 5 2018 lúc 15:59

  T ừ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có: 
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0 
<=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0 
<=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0 
=> x-y=0; x-z=0; y-z= 0 
=>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010 
ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3 
Vậy x=y=z =3

Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Seu Vuon
5 tháng 12 2014 lúc 20:27

Bài này giải rồi mà bạn?

Nguyễn Thanh Liêm
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 9 2018 lúc 23:27

Lời giải:

Ta có:

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+(y^2+z^2-2yz)+(z^2+x^2-2xz)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)

Vì bản thân \((x-y)^2; (y-z)^2; (z-x)^2\geq 0, \forall x,y,z\in\mathbb{R}\) nên để tổng của chúng bằng $0$ thì \((x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0\Rightarrow x=y=z\)

Khi đó:

\(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

\(\Leftrightarrow 3x^{2009}=3y^{2009}=3z^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x=y=z=3\)

Vậy........

Nguyễn Thủy
Xem chi tiết
wcdccedc
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
24 tháng 5 2017 lúc 20:05

Hỏi đáp Toán

Punny Punny
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
20 tháng 8 2016 lúc 20:38

T ừ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có: 
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0 
<=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0 
<=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0 
=> x-y=0; x-z=0; y-z= 0 
=>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010 
ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3 
Vậy x=y=z =3

Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Girl
5 tháng 3 2019 lúc 12:21

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(y^2+z^2-2yz\right)+\left(x^2+z^2-2xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow.....\)

Nguyễn Thành Nguyên
7 tháng 3 2019 lúc 22:04

dễ quá phát ơi

cho mình 9 k đúng đi phát

Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Lê Thị Hương
6 tháng 7 2017 lúc 15:52

Từ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có:
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0
<=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0
<=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0
=> x-y=0; x-z=0; y-z= 0
=>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010
ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3
Vậy x=y=z =3