a) Do EC// AB nên \(\widehat{ECD}=\widehat{ABC}=60^o\)

Do ED// AC nên \(\widehat{EDC}=\widehat{ACB}=60^o\)

Xét tam giác ECD có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}=60^o\Rightarrow\widehat{CED}=60^o\)

Suy ra ECD là tam giác đều.

b) Ta có :

\(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=60^o+\widehat{ACE}=\widehat{ECD}+\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\)

Xét tam giác BCE và tam giác ACD có:

BC = AC (gt)

CD = CE (Do tam giác ECD đều)

\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BE=AC\)

c) Do \(\Delta BCE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CAI}\)

Vậy thì \(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}=\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\)

\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}\right)=180^o-\left(\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIJ}=\widehat{JCB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-60^o=120^o\)  (Hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BID}=2\widehat{BAC}\)

a)+Có AB//Cx(gt)=> góc ABC= góc ECD(2 góc đồng vị )

Mà góc ABC =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc ECD= ABC=60

+Có AC//Dy(gt)=> góc ACB= góc EDC (2 góc đồng vị)

 Mà góc ACB =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc EDC= ACB=60

+Có ECD=60; EDC=60=>ECD=EDC=60

=>tam giác ECD đều (dhnb tam giác đều)

b) +Có góc ACB+ACD=180(kề bù)

    +Có góc ECD+ECB=180(kề bù)

     Mà góc ACB=ECD=60     

=>Góc ACD = góc ECB

Xét tam giác ACD và tam giác BCE

+Có CD=ED(tam giác ECD đều)

        góc ACD=góc ECB(cmt)

        AC=BC((tam giác ABC đều)

        =>tam giác ACD =BCE

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

câu b sai đề bạn ạ

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo AD

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

 Bài 1.

Xét Δ ABC và Δ DEC có:

+ BC = EC (gt)

+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)

+ AC = DC (gt)

=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)

=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)

Mà BACˆ=90oBAC^=90o

=> EDCˆ=90o

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa