Cho phân số a/b , b khác 0
Chứng minh :
a) Nếu a/b > 1 thì a+1/b+1 < 1
b) Nếu a/b < 1 thì a+1/b+1 < 1
Giúp vs đang cần gấp , tks trc
B1 : Quy đồng mẫu số các phân số
5.6+5.7/5.8+28 và 8.9+4.15/12.7-180
B2 : Cho phân số a/b , b khác 0
Chứng minh :
a) Nếu a/b > 1 thì a+1/b+1 < 1
b) Nếu a/b < 1 thì a+1/b+1 < 1
Câu trả lời ngắn gọn dễ hiểu mình tick nhé, tks trc
1.tìm a/b
a, a/b + 1/5 x 2/5 =1
b, a/b - 1/3 : 2/5 = 1
giúp em với em đang cần gấp ạ
a: =>a/b+2/25=1
=>a/b=23/24
b: =>a/b-5/6=1
=>a/b=11/6
a, \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{2}{25}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{2}{25}=\dfrac{23}{25}\)
b, \(\dfrac{a}{b}-\dfrac{5}{6}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}\)
Cho a,b,c là các hằng số và a khác -1, b khác -1, c khác -1. Chứng minh rằng nếu x=b*y+c*z, y=a*x+c*z, z=a*x+b*y; x+y+z khác 0 thì 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2
Mong các bạn giải giúp mình, mình đang cần gấp!!
Cho phân số a/b, b>0. chứng minh:
a. Nếu a/b <1 thì a+1/b+1 > a/b
b. Nếu a/b > 1 thì a/b > a+1/b+1
cho a,b,c là các số thực thỏa man: a+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a\backslash}\).
a) chứng minh nếu a,b,c đôi một khác nhau thì a2b2c2=1
b) chứng minh rằng nếu a,b,c>0 thì a=b=c
cho phân số a/b (a,b thuộc N, b khác 0)CMR :
a,Nếu a/b <1 thì a/b < a+m/b+m
b, Nếu a/b>1 thì a/b>a+m/b+m
Lời giải:
a.
$\frac{a}{b}<1\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b<0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}<0$ do $a-b<0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}$
b.
$\frac{a}{b}>1\Rightarrow a> b\Rightarrow a-b>0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}>0$ do $a-b>0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}$
Tìm 2 PS có mẫu số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c ∈ N*.Chứng minh rằng . Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
a: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0,\left(3\right)< \dfrac{a}{b}< 0,5\)
=>\(\dfrac{a}{b}=0,4;\dfrac{a}{b}=0,42\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5};\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{25}\)
Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{21}{25}\)
b: a/b<1
=>a<b
=>\(a\cdot c< b\cdot c\)
=>\(a\cdot c+ab< b\cdot c+ab\)
=>\(a\left(c+b\right)< b\left(a+c\right)\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
cho phân số a/b với b khác 0 cmr nếu a>b thì a/b >1
1. Cho số m dương. Chứng minh :
a) Nếu m>1 thì\(\sqrt{m}\)>1
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\)<1
2. Cho số m dương. Chứng minh:
a) Nếu m>1 thì m>\(\sqrt{m}\)
b) Nếu m<1 thì m<\(\sqrt{m}\)
giúp mình với m.n, mình đang cần gấp, cảm ơn m.n
bài 1:
a) \(m>1\)
=>\(\sqrt{m}>\sqrt{1}\)
=>\(\sqrt{m}>1\)
b) \(m< 1\)
=>\(\sqrt{m}< \sqrt{1}\)
=>\(\sqrt{m}< 1\)