.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC , OH ⊥ AC Chứng minh rằng AF^2 + BG^2 + CH^2 = BF^2 + CG^2 + AH^2 làm wn giúp mk vs!help me
Những câu hỏi liên quan
1.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC , OH ⊥ AC Chứng minh rằng AF^2 + BG^2 + CH^2 = BF^2 + CG^2 + AH^2 làm wn giúp mk vs!help me
Từ O vẽ các đoạn thẳng OA;OB;OC
Áp dụng định lý pytago vào :
+) \(\Delta\) AFO có :
AO2 = AF2 + OF2
=> AF2 = AO2 - OF2 (1)
+) \(\Delta\) BOG có :
BO2 = BG2 + OG2
=> BG2 = BO2 - OG2 (2)
+) \(\Delta\) COH có :
OC2 = OH2 + HC2
=> CH2 = OC2 - OH2 (3)
+) \(\Delta\)BFO có :
OB2 = OF2 + FB2
=> BF2 = OB2 - OF2 (4)
+) \(\Delta\) CGO có :
OC2 = OG2 + CG2
=> CG2 = OC2 - OG2 (5)
+) \(\Delta\) AOH có :
OA2 = OH2 + AH2
=> AH2 = OA2 - OH2 (6)
Từ (1), (2), (3) ta có :
AF2 + BG2 + CH2 = AO2 - OF2 + BO2 - OG2 + OC2 - OH2
= ( OB2 - OF2 ) + ( OC2 - OG2 ) + ( OA2 - OH2 ) (*)
Thay (4),(5),(6) vào (*) ta có :
AF2 + BG2 + CH2 = BF2 + CG2 + AH2
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
từ điểm O trong tam giác ABC kẻ of vuông góc với OG;CH Voung Voc với AB,BC, CD chung minh hệ thức AF^2=BG^2+CH^2=AH^2+BF^2+CG^2
mình xin các bạn có tư duy và toán hình hãy giúp mình giải bài nàyminh đang cần nó sau 6 tiếng đồng hồ nữa
cảm ơn đã đọc những gì mình viết nãy giờ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tu diem O trong tam giac ABC ke OF,OG,OH vay AB,BC,CD.C/m he thuc AF^2+BG^2+CG^2=AH^2+BF^2+CH^2
Giúp mình vs nhé!Mình cảm ơn nhiều lắm!♡♡♡
Từ điểm O trong tam giác ABC ,kẻ OF,OG,OH vuông góc với AB,BC,CD lần lượt tại F,G,H . Chứng minh AF2 +BG2 +CH2 =AH2 +BF2 +CG2
1. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Kẻ OE,OC,OH vuông góc với AB,BC,CA.Hãy chứng minh: AE2+BG2+CH2AH2+BE2+CG22. Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân ABC (ABBD) và tam giác ACE (ACCF).a) Chứng minh: D,A,F thẳng hàngb) Gọi D, F là hình chiếu của D và F lên BC. Chứng minh: DD+FFBC(ZÚP MIK NHA , GHI CHI TIẾT ZÚP MIK. MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC)
Đọc tiếp
1. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Kẻ OE,OC,OH vuông góc với AB,BC,CA.
Hãy chứng minh: AE2+BG2+CH2=AH2+BE2+CG2
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân ABC (AB=BD) và tam giác ACE (AC=CF).
a) Chứng minh: D,A,F thẳng hàng
b) Gọi D', F' là hình chiếu của D và F lên BC. Chứng minh: DD'+FF'=BC
(ZÚP MIK NHA , GHI CHI TIẾT ZÚP MIK. MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC)
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Đúng 0
Bình luận (0)
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB10 cm, AC20 cm Điểm M bất kì trên BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của các cạnh AB,AC.Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ADME.Bài 2 cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác ta vẽ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA chứng minh rằng khi O di động trong tam giác thì OH+OI+OK không đổi .(làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp, cảm ơn nhùi)
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10 cm, AC=20 cm Điểm M bất kì trên BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của các cạnh AB,AC.Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ADME.
Bài 2 cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác ta vẽ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA chứng minh rằng khi O di động trong tam giác thì OH+OI+OK không đổi .
(làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp, cảm ơn nhùi)
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC; AC và AB. C/minh: \(AE^2+BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2\)
Đơn giản thôi:
Vẽ AO, BO, CO
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế:
Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)
Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)
Vậy...............
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH .Kẻ BE vuông góc với trung tuyến AM tại E,BE cắt Ah ở D,cắt AC ở F
a)Chứng minh BE.BF=BH.BC
b)chứng minh AB^2/AC^2=BH/CH
c) chứng minh D là trung điểm của BF
d) Cho C=20,AH=9,6. Tính DE,AF
Mình đã làm được 3 câu trên rồi , làm ơn giúp mình câu dưới với !!!
cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác đó. Vẽ MD vuông với BC tại D, ME vuôn với AC tại E, MF vuông với AB tại F. Chứng minh AF^2+BD^2+CE^2=AE^2+BF^2+CD^2