a: \(A=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{10}\)

b: \(B=-\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^4-\left(2y+1\right)^2\le0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1}{6};-\dfrac{1}{2}\right)\)

đây nhé bạn! http://d3.violet.vn/uploads/previews/205/1834201/preview.swf 

s mình tìm k ra nhỉ

\(\dfrac{x+50}{49}+\dfrac{x+2}{48}+\dfrac{x+50}{47}=-1\)

\(\dfrac{x+50}{49}+\left(\dfrac{x+2}{48}+1\right)+\dfrac{x+50}{47}=0\)

\(\dfrac{x+50}{49}+\dfrac{x+50}{48}+\dfrac{x+50}{47}=0\)

\(\left(x+50\right)\left(\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{47}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-50\)  Vì \(\left(\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{47}\right)>0\)

Tham khảo!

\(\dfrac{-188}{2017}< 0;\dfrac{1}{3678}>0\\ \Rightarrow\dfrac{-188}{2017}< \dfrac{1}{3678}\)

 Dấu <

HT

vì\(\dfrac{-188}{2017}\)bé hơn 0 nên \(\dfrac{-188}{2017}\)<\(\dfrac{1}{3678}\)

fashion
apparel
Margaretha Ley
Yes, it does
Japan

a: Δ: 2x-y-1=0; A(-1;2)

B là ảnh của A qua phép đối xứng trục Δ

=>Δ là đường trung trực của AB

=>Δ vuông góc AB tại trung điểm H của AB

Đặt (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB

Δ: 2x-y-1=0

=>(d): x+y+c=0

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

c-1+2=0

=>c+1=0

=>c=-1

=>(d): x+y-1=0

Tọa độ H là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

H là trung điểm của AB

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_A=2\cdot x_H\\y_B+y_A=2\cdot y_H\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B-1=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\y_B+2=2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\\y_B=\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(7/3;-4/3)

b: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\); Δ: 2x-y-1=0

=>R=3 và tâm I(1;2)

Gọi D là điểm đối xứng của I qua phép đối xứng trục Δ, gọi E là giao điểm của DI với trục Δ, (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng DI

D đối xứng I qua phép đối xứng trục Δ

=>Δ là đường trung trực của DI

=>Δ vuông góc (d1) tại trung điểm E của DI

Δ: 2x-y-1=0

=>(d1): x+y+c=0

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

c+1+2=0

=>c+3=0

=>c=-3

=>(d1): x+y-3=0

Tọa độ E là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

E(4/3;5/3); I(1;2)

E là trung điểm của DI

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+x_I=2\cdot x_E\\y_D+y_I=2\cdot y_E\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+1=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_D+2=2\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=\dfrac{5}{3}\\y_D=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Phương trình đường tròn (T) là:

\(\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=9\)

Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn ơi

Bài 3:

theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=0\\5b-7c=0\\3a-7b+5c=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Bài 4: 

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\\z=6k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

Trường hợp 1: k=3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot3=12\\y=5k=5\cdot3=15\\z=6k=6\cdot3=18\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-3\cdot4=-12\\y=5k=-3\cdot5=-15\\z=6k=-3\cdot6=-18\end{matrix}\right.\)