Ta có: a +b/b = 7 x a/b

a+b/b = 7xa/b

=> b = a x 6

Phân số tối giản a/b là 1/6

\(\frac{a+b}{b}=\frac{7a}{b}\Rightarrow b=6a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{6}.\)

Phân số đó là : \(\frac{1}{6}\)

\(\frac{a+b}{b}\)\(=\)\(\frac{7a}{b}\)suy ra \(b\)\(=6a\)\(=\frac{1}{6}\)

k nha đảm bảo đúng 100%

Theo đề , ta có 

\(\frac{a+b}{b}=7\cdot\frac{a}{b}\)   \(\left(b\ne0\right)\)

\(a+b=7a\)   

\(b=6a\)   

\(\Rightarrow1=6\cdot\frac{a}{b}\)    

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}\)

gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

=> ...

Ta có: \(5.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

<=> \(5.\frac{a}{b}-\frac{a}{b}=1\)

<=> \(4.\frac{a}{b}=1\) => \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)

Đáp số: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)

Dấu \(.\)là dấu nhân

Ta có :

\(\frac{a}{b}.5=\frac{a+b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a.5}{b}=\frac{a+b}{b}\)

\(\Rightarrow a.5=a+b\)

\(\Rightarrow a.5-a=b\)

\(\Rightarrow a.\left(5-1\right)=b\)

\(\Rightarrow a.4=b\)

Nên : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a}{a.4}=\frac{1}{4}\)

Vậy  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)

\(a,b\ne0,a\ne b\)
\(\frac{a}{b-a}=\frac{10a}{b}\) \(\Leftrightarrow\) \(10a\left(b-a\right)=ab\) \(\Leftrightarrow\) \(10ab-10a^2=ab\) \(\Leftrightarrow\) \(9ab-10a^2=0\Leftrightarrow a\left(9b-10a\right)=0\) \(\Rightarrow9b-10a=0\) \(\Leftrightarrow9b=10a\Leftrightarrow\frac{10a}{b}=9\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\) 
Vậy, \(\frac{9}{10}\) là phân số cần tìm.