Để 5/2x+1 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(5)= 1;-1;5;-5

với 2x+1=1 thì x=0

với 2x+1=-1 thì x=-1

với 2x+1=5 thì x=2

với 2x+1=-5 thì x=-3

vậy x=0;-1;2;-3

Với C\(\inℤ\)để 5/2x+1 là giá trị nguyên

\(\Rightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Vậy x ........................

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2. Tính giá trị của biểu thức S= 2x^2 + 10y^2 - 23z^2

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

\(\Rightarrow\text{S= 12y^2 - 21z^2}\)

\(\Rightarrow\text{S= 3(4y^2 - 7z^2)}\)

Mà: 4y^2=5+7z^2

suy ra S=3*5=15

A = x + ( 2856 - x )

A = x + 2856 - x

A = ( x - x ) + 2856

A = 0 + 2856

A = 2856

B = x - ( x - 6820 )

B = x - x + 6820

B = 0 + 6820

B = 6820

a/

Ta có: A=x+(2856-x)

             =x+2856-x=x-x+2856

             =0+2856

             =2856

b/

B=x-(x-6820)

  =x-x+6820=0+6820

  =6820

a)

(x-2)(y+1)=7

=> x-2 ; y+1 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}

Ta có bảng:

Vậy ta chỉ có 2 cặp x,y thõa mãn điều kiện x>y; là (1,-8) và (9,0)

b)

3x+8 chia hết cho x-1

<=> 3x-3+11 chia hết cho x-1

<=> 3(x-1)+11 chia hết cho x-1

<=> 3(x-1) chia hết x-1; 11 chia hết cho x-1

=> x-1 \(\in\)Ư(11)={-1,-11,1,11}

<=>x\(\in\){0,-10,2,12}

\(x-\left[-x+\left(x-3\right)\right]-\left[\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right]=0\)

Phá ngoặc, thu gọn được \(x=2\)

Vậy số đối của x là \(-x=2\Leftrightarrow x=-2\)

Với y =  0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷ

Với y \(\ne0\)thì ta chia 2 vế cho y⁴ thì được

\(\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}\)

\(\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}\)

\(\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}\)

\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2\)

Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷ