Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2+4xy+3x+3y-2=0\\3x^2-32y^2+5=0\end{cases}}\)
giải hpt\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3x+3y-4=0\\x^2y+xy^2=48\end{cases}}\)
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+3\left(x+y\right)-4=0\\xy\left(x+y\right)=48\end{cases}.}\)
Đặt a=x+y; b=xy
Vì x=0; y=0 ko là nghiệm của hệ nên b khác 0
Khi đó hệ pt trở \(\hept{\begin{cases}a^2-2b+3a-4=0\left(1\right)\\ab=48\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ phương trình (2) biểu diễn a theo b, thay vào pt (1) để tìm.
GIẢI HPT
A,\(\hept{\begin{cases}3Y^3=Y^2+2X^2\\3X^3=X^2+2Y^2\end{cases}}\)
B,\(\hept{\begin{cases}X\sqrt{X}-8\sqrt{Y}=\sqrt{X}+Y\sqrt{Y}\\X-Y=5\end{cases}}\)
C,\(\hept{\begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X=2\\2X^2-Y^2-2Y-2=0\end{cases}}\)
D,\(\hept{\begin{cases}X^3+Y^3=2X^2Y^2\\2Y+X=3XY\end{cases}}\)
E,\(\hept{\begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^2=1\\X^3Y-X^2+XY=-1\end{cases}}\)
E MỚI HOK HỆ NÊN CHƯA GIẢI ĐC
A CHI NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP E
E SẼ TICK CHO
GIẢI HPT
A,\(\hept{\begin{cases}3Y^3=Y^2+2X^2\\3X^3=X^2+2Y^2\end{cases}}\)
B,\(\hept{\begin{cases}X\sqrt{X}-8\sqrt{Y}=\sqrt{X}+Y\sqrt{Y}\\X-Y=5\end{cases}}\)
C,\(\hept{\begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X=2\\2X^2-Y^2-2Y-2=0\end{cases}}\)
D,\(\hept{\begin{cases}X^3+Y^3=2X^2Y^2\\2Y+X=3XY\end{cases}}\)
E,\(\hept{\begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^2=1\\X^3Y-X^2+XY=-1\end{cases}}\)
A CHỊ NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP E VỚI
MAI E ĐI HOK RỒI
EM SẼ TIXKS CHO
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}2x-y=7\\x-2y=5\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}2x+3y+2=0\\x-4y-10=0\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}3x-y=-2\\5x-2y=1\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}2x+3y=7\\x-2y=-7\end{cases}}\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a,\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\-3x+5\le0\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\x+3y>-2\end{cases}}\)
d,\(\hept{\begin{cases}3x-2y-6\ge0\\2\left(x-1\right)+\frac{3y}{2}\le4\\x\ge0\end{cases}}\)
e,\(\hept{\begin{cases}x-y>0\\x-3y\le-3\\x+y>5\end{cases}}\)
f,\(\hept{\begin{cases}x-3y< 0\\x+2y>-3\\y+x< 2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\\x^2-2y^2+2x+y-3=0\end{cases}}\)
Giải HPT:
\(\hept{\begin{cases}2x^2-xy+3y^2=13\\x^2+4xy-2y^2=-6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x^2-xy+3y^2=13\\x^2+4xy-2y^2=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x^2-6xy+18y^2=78\\13x^2+52xy-26y^2=-78\end{cases}}\)
Cộng vế với vế hai phương trình trong hệ ta có:
\(25x^2+46xy-8y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(25x-4y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y\\x=\frac{4y}{25}\end{cases}}\)
TH1: \(x=-2y\)
Ta có \(4y^2-8y^2-2y^2=-6\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=-2\\y=-1;x=2\end{cases}}\)
TH2: \(x=\frac{4y}{25}\)
Ta có \(\frac{16y^2}{625}+\frac{16}{25}y^2-2y^2=-6\Leftrightarrow y^2=\frac{625}{139}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{25}{\sqrt{139}};x=\frac{4}{\sqrt{139}}\\y=\frac{-25}{\sqrt{139}};x=\frac{-4}{\sqrt{139}}\end{cases}}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm.
Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\\x^2-y^2+2x+y-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(1\right)\\x^2-y^2+2x+y-3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của (2) với 2, ta được hệ: \(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(3\right)\\2x^2-2y^2+4x+2y-6=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy (3) - (4) theo vế, ta có: \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)\left(x-2y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2y=1\\x-2y=2\end{cases}}\)
+) Với x - 2y = 1, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(y\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)
* Với \(y=0\Rightarrow x=1\)
* Với\(y=-3\Rightarrow x=-5\)
+) Với x - 2y = 2, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(3y^2+13y+5=0\)(**)
Giải phương trình (**) thu được hai nghiệm \(\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\)và \(\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\)
* Với \(y=\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7+\sqrt{109}}{3}\)
* Với \(y=\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7-\sqrt{109}}{3}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm (x;y) tương ứng là \(\left(1;0\right);\left(-5;-3\right);\)\(\left(\frac{-7+\sqrt{109}}{3};\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\right);\)\(\left(\frac{-7-\sqrt{109}}{3};\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\right)\)
/uc8tfghnm?u..........................hyuuttfd ggrs tdjtrthu a678t=45678/?
Giải hệ phương trình:
\(1.\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(2.\hept{\begin{cases}2x^3+2z^2+3z+3=0\\2y^3+2x^2+3x+3=0\\2z^3+2y^2+3y+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)