Cho \(\Delta ABC\), lấy điểm D thuộc BC sao cho \(CD=\frac{1}{3}BC\). Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD.
Chứng minh: \(DF=\frac{1}{2}DE\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=\(\frac{1}{3}\)BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh DF=\(\frac{1}{2}\)DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho CD= 1/3 BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD. C/m DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
ˆCDF=ˆMDNCDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
CDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Góc đối đỉnh là CDF và MDN
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=\(\frac{1}{3}\)BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD. Chứng minh DF=\(\frac{1}{2}DE\)
Tử thần ác quỷ Ủa,bố mẹ bạn mới ra tù hay sao mà ko bày cách bạn ăn nói à,ko bằng đứa con nít,trẻ trâu vậy ai chơi ???
Hình tự vẽ nha bạn !! Mình trc mê vẽ hình chứ giờ nhác vẽ hình lắm
Gọi K là trung điểm BD,Kẻ KI vuông góc với ED
KB=KD;KI//BE nên I là trung điểm ED hay IE=ID ( 1 )
Dễ thấy \(\Delta BID=\Delta CFD\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=DF\) ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm
cho tam giac ABC trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ dt BE và CF vuông góc vs AD cm DF = 1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ dt BE và CF vuông góc vs AD cm DF =1/2 DE
cho tam giác abc trên cạnh bc lấy d sao cho cd =1/3 bc từ b và c kẻ đt be và cf vuông góc với ad cm df =1/2 de
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho CD=1/3 BC.Từ B và C vẽ BE và CF vuông góc với AD.Chứng minh DF= 1/2 DE.
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)