a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1

Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2

Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai

   b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2

Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m  = 3k + 1 hoặc n =  3k + 2

Trường hợp n = 3k + 1

khi đó n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3

Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2  = 3k + (2 + 1) = 3k + 3

Từ những lập luận trên ta có:

Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

   n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

= (n + n +  n + n) + (1+ 2 + 3)

 = 4n + (3+ 3)

= 4n + 6

= 4(n + 1) + 2  mà 2 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a, n-2;n;n+2 ( n là số  tự nhiên lẻ >= 3 )

b,n(n+2)-n(n-2) = 20 <=> n(n+2-n+2)=20 

<=> 4n = 20 <=> n=5

vậy 3 số đó là 3,5,7

(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1

Vậy ba số tự nhiên lẻ tiên tiếp cần tìm là 3(=2.1+1);5(=2.1+2);7(=2.1+5)

a: Hai số cần tìm là 7,8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf