Cho tam giác ABC vg tại A có góc B=60°.M lá trg điểm của BC , AH vg góc vs BC tại H, qua H vẽ đg vg goc vs AC cắt AM tại N.CM:
a.các tam giác MAB , MNH là những tam giác đều
b.▲BMN=▲AMH suy ra BN vg góc vs AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.
Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM
a, AP=BP và AQ=CQ
b,PC đi qua tđiểm AH
c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.
Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM
a, AP=BP và AQ=CQ
b,PC đi qua tđiểm AH
c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Cho tam giác abc vg tại a kẻ đg cao ah a,tia pg góc hac cắt bc tại d qua d kẻ dk vg góc ac tại k c/m tam giác ahd = tam giác akd b,c/m tam giác bad cân c,tia pg góc bah cắt dc tại e c/m ab+ac=bc+de
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
góc CAD=góc DAH
=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vg cân tại A là ABE và ACF. Vẽ AH vg góc vs BC. Đg thẳng AH giao EF tại O.
CMR: O là trung điểm của EF
giờ e kẻ FN vuông góc vs AH tại N( n thuộc AH)
EM vuông góc vs AH tại M) M thuộc AH)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tam giác ABC vg tại A đg cao AH. Gọi E,F lần lượt là chân đg vg góc kẻ từ H đến AB,AC
a) Tứ giác EAFG là hình gì?Vì sao?
b)Qua A kẻ đg vg góc với È, cắt BC ở I. CM I là trung điểm của BC
a, EH _|_ AC (gt)
AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)
HE _|_ AB (gt)
=> góc HFA = góc BAC = góc HEA = 90
=> FHEA là hình chữ nhật (dh)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB,qua C kẻ đg thẳng vg góc vs AC,nó cắt nhau ở D.Chứng minh rằng AH là đg trung trực của BC (k cần vẽ hình đâu nha các bn...ai nhanh mk tick cho)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o\left(BD\perp AB;CD\perp AC\right)\)
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
AD: Cạnh chung
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta ACD\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tuơng ứng )
Gọi I là giao điểm của BC và AD
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC ( tam giác ABC cân ở A )
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)
AI : cạnh chung
Do đó : \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BI=CI\)( cặp cạnh tuơng ứng )
Mà \(I\in BC\)
Nên I là trung điểm của BC (1)
Ta có: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)( \(\Delta ABI=\Delta ACI\) )
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
Nên : \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AI\perp BC\)hay \(AD\perp BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AD là đuờng trung trực của BC ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD chung
góc ABD= góc ACD(=90)
AB=AC(gt)
=>tam giác ADC= tam giác ADC
=>góc BAD=gócCAD
=>AD phan giac goc a
Mà trong một tam giác cân tia phân giac là đường trung trực
=>AH trung trực BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vg tại B có AB = 6 cm , AC = 10 cm . Tia p/giác của góc A cắt BC tại I , từ I kẻ IH vg góc vs AC tại H
a, Tính độ dài cạnh BC và tìm góc nhỏ nhất của tam giác ABC
b, Chứng minh IB = IH
c, Cm AI là đg trung trực của đoạn thẳng BH
d, Biết AB cắt HI tại K và E là trung điểm CK , Chứng minh ba điểm A , I , E thẳng hàng
cho tam giác ABC vg^ tại A; BD là tia p/g của góc ABC ; kẻ AH vg^ góc với BD tại H ; đg thẳng AH cắt BC tại M; qua D kẻ đg thẳng // với AMcắt tia đối của AB tại P; N là giao điểm của PD và BC. C/m 1/BD2 =DC/(BC.BN.DM)
Tam giác ABC vg tại A. AH vg góc BC. E,F là hình chiếu của H trên AB,AC. M đối xứng với A qua E,MH cắt AC tại N. Chứng minh góc ABH=góc ANH?