Cho tam giác cân ABC có góc A =45 độ. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN= BM.CMR
a) CM:MD=NE
b)tam giác ABM = tam giác CAN
c)Tam giác MNC vuông cân tại C
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ, AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.Trên tai đối tia Am lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh
a) Góc AMC = góc BAC
b) Tam giác ABM = tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông cân ở C
cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ, AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.Trên tai đối tia Am lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh
a) Góc AMC = góc BAC
b) Tam giác ABM = tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông cân ở C
cho tam giác ABC có góc A 45 độ , cạnh AB cạnh AC gọi I là trung điểm cạnh AC , qua I kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh AC , cắt đường thảng BC ở M . Trên tia đôi tia AM lấy N sao cho AN BM a) góc AMC góc BACb ) tam giác ABM tam giác CANc ) tam giác MNC vuông cân ở C
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc A = 45 độ , cạnh AB = cạnh AC gọi I là trung điểm cạnh AC , qua I kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh AC , cắt đường thảng BC ở M . Trên tia đôi tia AM lấy N sao cho AN = BM
a) góc AMC = góc BAC
b ) tam giác ABM = tam giác CAN
c ) tam giác MNC vuông cân ở C
a: Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(1\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\left(3\right)\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CAN}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{CAN}=180^0-\widehat{ACB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
BM=AN
Do đó;ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>NC=MA
mà MA=MC
nên NC=MC
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}=45^0\)
nên \(\widehat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN có CM=CN và \(\widehat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
Cho tam giác ABC có góc A=45°, AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC, kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a) góc AMC = góc ABC
b) tam giác ABM = tam giác CAM
c) tam giác MNC vuông cân ở C
Cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ . Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M . Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM . Chứng minh rằng :
a) Góc AMB= góc BAC
b) tam giác ABM=tam giác CAN
c) tam giác MNC vuông cân ở C
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Cho tam giác ABC cân tại A; Góc A =45 độ . Từ trung điểm I của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN = BM . C/m
a) Góc ANC = góc BAC
b) tam giác ABM = tam giác CAN
c) tam giác MNC vuông cân
Cho tam giác abc cân tại A , A=45 độ . Từ trung điểm của I của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở M . Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN =BM .
Chứng minh : a , góc amc = góc bac
b , tam giác abm = tam giác can
c. tam giác mnc vuông cân