Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. CMR: DE song song với BC và DE=1/2BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC
a/ Qua D là trung điểm của cạnh AB kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) . Chứng minh: EA=EC
b/Nếu D và C lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh: DE song song với BC
Liên Hồng Phúc nó tương tự chứ ko có giống hết 
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 1 2022 lúc 10:40
Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE=BC/2 .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M .
a) Chứng minh DE=BM và tam giác ADE=tam giác EMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB.
a: Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
BD//EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
Suy ra: DE=BM
mà DE=BC/2
nên BM=BC/2
hay M là trung điểm của BC
Xét ΔADE và ΔEMC có
\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)
DE=MC
\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEMC
b: Xét ΔABC có
DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>AD/AB=1/2
=>AD=1/2AB
hay D là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại C.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC và BC,các đường thẳng AE,BD cắt tại điểm M
a CM DE song song với AB
b CM IM vuông góc với AB
c Tính IM biết BC=15,AB=12cm
d CM AB+2BC>CI+2AE
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CA
E là trung điểm của CB
Do đó: DE là đường trung bình
Suy ra: DE//AB
b: Điểm I ở đâu vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB vàAC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;b) MN 2BC DEBài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ mộtđường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và
AC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) MN =
2
BC DE
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ một
đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
3:
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc EAF=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
AM vuông góc EF
=>góc MAC+góc AFE=90 độ
=>góc MAC+góc AHE=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
mà góc MCA+góc B=90 độ
nên góc MAC=góc MCA
=>MA=MC
góc MAC+góc MAB=90 độ
góc MCA+góc MBA=90 độ
mà góc MAC=góc MCA
nên góc MAB=góc MBA
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . trên tia dối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE và AE=AC . chứng minh DE song song BC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE . chứng minh A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC lấy D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC, trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh
a/ BD=CF
b/DE song song với BC
c/ DE=1/2BC
cho tam giác abc có ab=ac,bc=12cm.kẻ ah vuông góc với bc tại h.kẻ ih vuông góc với ab,hk với ac.vẽ d và e sao cho i,k lần lượt là trung điểm của hd và he.CM h là trung điểm của bc,ae=ah,de song song với bc.tính ah .tam giác ade là tam giác gì.tìm điều kiện để a là trung điểm của de
cho tam giác ABC. gọi D,E lần lượt là chân các đường vuoogn góc kẻ từ A đến các đường phân giác góc C và góc B . Gọi F,G lần lượt là giao điểm của AD và AE với BC. a) chứng minh E là trung điểm của AG, D là trung điểm của AF b) DE song song BC c) Cho AB=4cm, AC=5cm,BC=6cm.Tính DE
Cho tam giác ABC
a/ Qua D là trung điểm của cạnh AB kẻ DE song song BC (E thuộc AC)
b/ Nếu D và C lần lươt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh: DE song song BC