Cho tam giác ABC, đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD=BA và CE vuông góc với CA,CE=CA.CMR:AH,BE,CD đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc BA, BD = BA; CE vuông góc CA, CE = CA. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI =BC. Chứng minh các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD = BA, CE vuông góc với CA, CE = CA. CMR: các đường thẳng AH, BE, CD cùng đi qua 1 điểm.
Help me, please!!!!!
??????????????????????????????????????????
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
cho tam giac abc Ah vuong goc vs BC trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy D và E sao cho BD VUÔNG góc với BA và BD bằng BA Ce vuông góc vs CA và Ce bằng CA Cm AH, BE, CD đồng quy
Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc vs BA, BD=BA, CE vuông góc CA, CE=CA.
Chứng minh rằng: các đường thẳng AH, BE, CD cùng đi qua 1 điểm
1/ Cho ΔABC đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc BA, BD = BA, CE vuông góc CA, CE = CA. CMR các đường thảng AH, CE, BD đồng quy.
Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Tia đối của tia CB là Cx
K là giao điểm của BI và CE
Ta thấy \(\widehat{ECx}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ACH}\))
\(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{BCE}\)(cùng kề bù với hai góc bằng nhau)
Xét \(\Delta IAC\)và \(\Delta BCE\)có:
AI = CB (theo cách chọn điểm phụ)
\(\widehat{IAC}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)
AC = CE (gt)
Do đó \(\Delta IAC=\Delta BCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ICA}=\widehat{BEC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ICA}+\widehat{ICE}=90^0\left(=\widehat{ACE}\right)\)nên \(\widehat{BEC}+\widehat{ICE}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta CKE\)vuông tại K\(\Rightarrow\widehat{CKE}=90^0\Rightarrow BE\perp IC\)
Tương tự ta có \(CD\perp BI\)
\(\Rightarrow IH,CD,BE\)đồng quy (ba đường cao trong \(\Delta IBC\))
Mà \(IH\equiv AH\Rightarrow AH,CD,BE\)đồng quy
Vậy \(AH,CD,BE\)đồng quy (đpcm)
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D à E sao cho\(BD⊥BA,BD=BA,CE⊥CA,CE=CA\) .Chứng minh rằng các đường thẳng AH,BE,CD cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD và CE?
cho tam giác ABC chên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia BX vuông góc với BC trên tia BX lấy điểm D sao cho BD=BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia BY vuông góc với AB Trên BY lấy điểm E sao cho BA=BE so sánh AD và CE