Cho tam giác ABC cân tạibA. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. KẺ DH vuông góc AB, EK vuông góc AC. a) cm tam giác ABD = tam giác ACE / b) HD=KE/ c) gọi o là giao điểm của GD và KE ; tam giác OED là tam giác gì? /d) AO là phân giác góc BAC ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE Kẻ DH vuông với AB, EK vuông với AC. CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) HD=KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE; tam giác OED là tam giác gì?
d) AO là phân giác góc BAC?
Cho mình hình vẽ với nhé!!!!!!!!!!!!
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:
BD=EC(gt)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc DHB=góc EKC=90o
=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)
=> HD=KE(cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)
=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)
=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)
Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)
Suy ra góc DEO=góc EDO
Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O
Phú mệt quá ai tik dùm với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Bc lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ AH vuông góc với AB, EK vuông góc AC. Chứng minh:
a) Tam giác ABD= tam giác ACE
b) HD=KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE; tam giác OED là tam giác gì?
d) AO lào phân giác của góc BAC?
Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D và E sao cho BD = CE, kẻ BH vuông góc với AB và KEvuông góc với AC. Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABD bằng tam giác ACE.
b, AD = AE.
C, Gọi O là giao điểm của HD và KE tam giác OAB là tam giác gì?
d, O là phân giác của góc BAC.
Mọi người giúp em giải bài và vẽ hình với ạ, em cảm ơn.
Các Bạn ơi giúp mk với phần a và b mk làm đc rui kn phần c va d các bạn giúp mk na
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE . Kẻ DH vuông góc với AB , EK vuông góc với AC . CMR : a ) tam giác ABD = tam giác ACE
b ) HD = KE
c) gọi O là giao điểm của HD và KE . Cho biết tam giác oed là tam giác h ?
d ) AO là phân giác của góc BAC ?
c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:
HD=KE( theo câu a)
Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
BD=CE(gt)
Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC
Suy ra Góc HDB= Góc KEC
Suy ra tam giác OED cân tại O
d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC
Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)
Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)
Suy ra: AH=AK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:
AO là cạnh chung
AH=AK(cmt)
Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)
Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.
Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên Bc lấy D và E sao cho BD=CE.Kẻ DH vuông góc AB, EK vuông góc AC.Chứng Minh :
O là giao điểm của HD và KE ;tam giác OED là tam giác gì?
Ao có là phân giác của góc BAC ?
cho tam giác abc cân tại a trên cạnh bc lấy điểm d e sao cho bc = ce kẻ dh vuông góc ab ek vuông góc ac
a) CMR HD = KE
b) góc HDA = góc KEA
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H
a) CM : Tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM : Tam giác BHC cân
c) CM : ED // BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CM : tam giác ACM vuông
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90o ) . Kẻ BD vuông góc cới AC ( D thuộc AC ) , CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), BD và CE cắt nhau tại H
a) CM : Tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM : Tam giác BHC cân
c) CM : ED // BC
d) AH cắt BC tại K , trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM . CM : tam giác ACM vuông
người ta hỏi bài mà lại hỏi người ta là muốn kết bạn không đúng là vớ vẩn
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE(D và E nằm ngoài tam giác) Kẻ tai DI vuông góc vs AB, kẻ tia EK vuông góc AC, DI cắt EK tại H.
a;CMR:tam giác ABE=tam giác ACD
b;CMR;HD=HE
c;Gọi O là giao điểm của CI và BK;tam giác CED là tam giác gì?Chứng minh
d;CMR;AO là tia phân giác của góc BAC
e;CM:A,O,H thẳng hàng