Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
zzz_Công tử họ Nguyễn_zz...
Xem chi tiết
Lê Văn Việt
Xem chi tiết
Đỗ Trung Minh Nhật
12 tháng 1 2021 lúc 9:01

a, -( -a + c - d) - ( c - d + d) =  a - c + d - c + d - d =  a + d

b, - ( a+b-c+d) + (a-b-c-d) = -a -b+c-d + a-b-c-d = -2b + (-2c)= -2(b+c)

Khách vãng lai đã xóa
Nguoibian Khongten
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
2 tháng 10 2015 lúc 16:40

 

\(A=\left[\left(a+b\right)+\left(c+d\right)\right]^2+\left[\left(a+b\right)-\left(c+d\right)\right]^2+\left[\left(a-b\right)+\left(c-d\right)\right]^2+\left[\left(a-b\right)-\left(c-d\right)\right]^2\)

Ta có

\(\left[\left(a+b\right)+\left(c+d\right)\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(c+d\right)^2\)

\(\left[\left(a+b\right)-\left(c+d\right)\right]^2=\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(c+d\right)^2\)

\(\left[\left(a-b\right)+\left(c-d\right)\right]^2=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+\left(c-d\right)^2\)

\(\left[\left(a-b\right)-\left(c-d\right)\right]^2=\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+\left(c-d\right)^2\)

\(A=2\left(a+b\right)^2+2\left(a-b\right)^2+2\left(c+d\right)^2+2\left(c-d\right)^2\)

\(A=2\left(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2+c^2+2cd+d^2+c^2-2cd+d^2\right)\)

\(A=4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)

 

Nguyễn Trần Việt Phương
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
27 tháng 1 2023 lúc 7:59

\(D=\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(b+c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)

\(D=a+b-c-a+b-c+b+c-a-a+b+c\)

\(D=\left(a-a-a-a\right)+\left(b+b+b+b\right)+\left(c+c-c-c\right)\)

\(D=4b-3a\)

Nguyen Thi Dieu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trung Nguyen
24 tháng 10 2016 lúc 21:15

 

Hoàng Bình Nguyên
Xem chi tiết
Tống Mĩ Châu
23 tháng 6 2018 lúc 15:22

b) =(y^2-9)(y^2+9)-(y^4-4)

=y^4-81-y^4+4=-77

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 15:20

a) Xét tam giác BDC vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có:

\({a^2} = B{D^2} + D{C^2}\)  (1)

b) Xét tam giác vuông BDA ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}B{A^2} = B{D^2} + D{A^2} \Rightarrow B{D^2} = B{A^2} - D{A^2} = {c^2} - D{A^2}\\\cos \alpha  = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Lại có: DC = DA + AC = DA + b Thế vào (1)

\( \Rightarrow {a^2} = \left( {{c^2} - D{A^2}} \right) + {\left( {DA + b} \right)^2}\)   (2)

c) Xét tam giác vuông BDA ta có:

\(\cos \alpha  = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \)

Mà \(\cos \alpha  =  - \cos A\) (do góc \(\alpha \) và góc A bù nhau)

\( \Rightarrow DA =  - \,\,c.\cos A\)

d) Thế \(DA =  - \,\,c.\cos A\) vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}{a^2} = \left[ {{c^2} - {{\left( { - \,\,c.\cos A} \right)}^2}} \right] + {\left( { - \,\,c.\cos A + b} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = \left( {{c^2} - \,\,{c^2}.{{\cos }^2}A} \right) + \left( {{c^2}.{{\cos }^2}A - \,2b\,c.\cos A + {b^2}} \right)\\ \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} - \,\,{c^2}.{\cos ^2}A + {c^2}.{\cos ^2}A - \,2b\,c.\cos A + {b^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\end{array}\) (đpcm)

Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
headsot96
18 tháng 7 2019 lúc 17:55

\(\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a-b+c-d\right)^2+\left(a-b-c+d\right)^2\)(Sửa lại nha bn viết sai để)

Đặt x=a+b , y=c+d , z=a-b , t=c-d

Khi đó biểu thức bằng

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(z+t\right)^2+\left(z-t\right)^2\)

\(=x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy+z^2+t^2+2zt+z^2+t^2-2zt\)

\(=2\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)=2\left[\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(c+d\right)^2+\left(c-d\right)^2\right]\)

\(=2(a^2+b^2-2ab+a^2+b^2-2ab+c^2+d^2+2cd+c^2+d^2-2cd)\)

\(=2\left(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2\right)=4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)