a) -10 < x < 6

Các số nguyên x thỏa mãn là: -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

Tổng của các số nguyên thỏa mãn là: -9+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+4+5 = -30

b)

b) -1 $\le$ x $\le$ 4

tìm x thỏa mãn là: -1; 0;1; 2;3;4

tổng các số nguyên thỏa mãn là: -1+0+1+2+3+4=9

c)

c) -6 < x $\le$ 4

tìm x thỏa mãn là: -5; -4; -3; -2; -1; 0;1;2;3;4

tổng các số nguyên thỏa mãn là:-5+( -4)+( -3)+( -2)+( -1)+ 0+1+2+3+4= -5

d) -4 < x < 4

tìm x thỏa mãn là:  -3; -2; -1; 0;1;2;3

tổng các số nguyên thỏa mãn là: -3 + (-2) + (-1) + 0 +1+2+3=0

a, \(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

Tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn là:

(-5 + 5) + (-4 +4) + (-3 +3) + (-2 +2) + (-1+1) + 0 + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) = -30

Tương tự em làm câu b,c,d rồi đăng lên nhờ mn check nhé

Em cảm ơn ạ ❤

(-5).(3-4) = 5

(-2)^2.(-1)^3 = -4

C ; 0

Tk mk nha

\(A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các x thoả mãn:

(-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0 + (-4) = 0 + 0 + 0 + 0 + (-4) = -4

Gọi tập các số nguyên x là A(x ϵ A)

Vậy số phần tử của tập A là: A = { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của A là: 

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

=[(-4) + (-3) + (-2) + (-1)] + (1 + 2 + 3)

= (-10) + 6

= -4

a)x\(\in\) {-7;-6;...;5;6}

tổng là:

-7+-6+...+5+6=-7

b)x\(\in\) {-8;-7;-6;.....;5;6}

Tổng là:

-8+-7+-6+...+5+6=-15

a) -7 \(\le\)x \(< \)7

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -7 ; -6 ; ... ; 5 ; 6 }

tổng tất cả các số nguyên x là :

( -7 ) + ( -6 ) + ... + 5 + 6 = [ ( -6 ) + 6 ] + [ ( -5 ) + 5 ] + ... + [ ( -1 ) + 1 ] + 0 + ( -7 )

= 0 + 0 + ... + 0 + 0 + ( -7 ) = ( -7 )

b) -9 \(< \)x \(\le\)6

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -8 ; -7 ; ... ; 5 ; 6 }

tổng tất cả các số nguyên x là "

( -8 ) + ( -7 ) + ... + 5 + 6 = [ ( -8 ) + ( -7 ) ] + [ ( -6 ) + 6 ] + [ ( -5 ) + 5 ] + ... + [ ( -1 ) + 1 ] + 0

= ( -15 ) + 0 + 0 + ... + 0 + 0 = -15

-4 < x < 3

các số nguyên thỏa mãn -4 < x < 3 là các số nguyên thuộc dãy số sau:

-3; -2; -1; 0; 1; 2; 

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

(-3) + (-2) +(-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + ( -2 + 2) + ( -1 + 1)

= -3 + 0 + 0

= -3

b, -5 < x < 5

Các số nguyên thỏa mãn -5 < x < 5 là các số thuộc dãy số sau :

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

( -4 + 4) + ( -3 + 3) + ( -2 + 2) + (-1 + 1) + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0 

Vì \(4\le\left|x\right|< 5\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=4\)

\(\Rightarrow x=\left\{4;-4\right\}\)

Tổng các số nguyên \(4\le\left|x\right|< 5\) là:

(-4)+4=0

Vậy tổng các số nguyên \(4\le\left|x\right|< 5\) là 0

4

-4,4

Áp dụng BĐT cosi:

\(a\sqrt{1-b^2}=\sqrt{a^2\left(1-b^2\right)}\le\dfrac{a^2+1-b^2}{2}\)

Tương tự cx có: \(b\sqrt{1-c^2}\le\dfrac{b^2+1-c^2}{2}\)

\(c\sqrt{1-a^2}\le\dfrac{c^2+1-a^2}{2}\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=1-b^2\\b^2=1-c^2\\c^2=1-a^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=3-\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=\dfrac{3}{2}\) (đpcm)