Tính được sđ  A B ⏜ nhỏ = A O B ^ = 90 0

Suy ra sđ  A B ⏜ lớn  =  270 0

Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng

b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
 đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$

Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$

$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$

$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$

Hình vẽ:

Từ O kẻ đg thg vg góc vs AB tại H

=> AH=BH=AB/2 = R căn 3 /2 

Theo hệ thức lượng trong tam giác AHO vuông ở H ta có 

SIN góc AOH = R căn 3 /2 : R 

                      = căn 3/2 = 60 

=> Góc AOB = 2 góc AOH= 2*60 =120

SĐ AB nhỏ =120

SĐ AB lớn = 360 - sđ AB nhỏ = 360 -120 = 240

- Thấy : \(OA^2+OB^2=R^2+R^2=2R^2\)

Mà \(AB^2=2R^2\)

\(\Rightarrow OA^2+OB^2=AB^2\)

=> Tam giác OAB vuông cân tại O .

\(\Rightarrow\stackrel\frown{AOB}=90^o\)

+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R) 

=> OA = OB = R Mà AB = R

=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)

=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)

Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ 

=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )

+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R

Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )

=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )

=> góc BOC = 90 độ

Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ 

=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ

+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C

=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ

=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ

k cho mk nha !!!!!!!!!!!