Tổng trên = (31+32012).[(32012-31:1+1] : 2 = 32043 . 31982 : 2 = 42043 . 15991 lẻ

=> tổng trên ko chia hết cho 120

k mk nha

đề sai 

Tổng trên có ​31982 số hạng

​Nên tổng trên bằng:(32012+31).31982/2

​=32043.15991 là số lẻ ko chia hết cho 120

​Tk mình nha bn !

Tổng 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32012 không chia hết cho 120 vì tổng trên là một số lẻ, không chia hết cho một số chẵn.

tổng trên không chia hết cho 120. Vì các số trên có tổng là số lẻ lên không chia hết cho số chẵn

Thi HKI hả bạn?

  31+32+33+34+35-11-12-13-14-15=100

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\\ A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\\ A=120+...+3^{2008}.120\\ A=120.\left(1+...+3^{2008}\right)⋮120\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120+...+3^{2008}.120=120\left(1+...+3^{2008}\right)⋮120\)

ta có: \(\frac{31+32+35}{34}=\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}.\)

mà \(\frac{31}{32}>\frac{31}{34};\frac{32}{33}>\frac{32}{34}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{32}+\frac{32}{33}+\frac{35}{34}>\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}=\frac{31+32+35}{34}\)

Số đó có dạng \(27k+15\) (k \(\in\) N).

Ta có \(27k+15=3.9k+3.5=3.\left(9k+5\right)\) chia hết cho 3.

         \(27k+15=9.3k+9+6=9.\left(3k+1\right)+6\) không chia hết cho 9.

câu này chuẩn đấy good

A có số số hạng là : (200 - 1) :1+1=200 ( số)

Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta đc : 200:2= 100

Ta có:

A= (2+2^2) +(2^3 + 2^4) +....+ (2^199 + 2^200)

A= 6+ 2^2 .  ( 2+2^2) + ... + 2^ 198 . ( 2+2^2)

A= 6 +  2^2 .6 +...+ 2^198.6

A=6.( 1+2^2 + .... +2^198)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6.( 1+2^2 + .... +2^198) chia hết cho 6

Vậy A chia hết cho 6

Vì 10^35=10000000000000000+2=100...3 cộng lại =3 chia hết cho 3

giải giúp

10³⁵ + 2 = 100...02 chia hết cho 3. 

Vì: = 1 + 0 + 0 ...+ 0 + 2 = 3 chi hết cho 3