ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x^2}{x-3}\)

b

Tại x=-2 thì biểu thức trên không xác định

Vậy A không xác định tại x=-2

c

\(A>0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\) mà \(4x^2>0\) ( nên nhớ là ĐKXĐ x khác 0 ) nên x-3 >0 hay x > 3

d

\(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow x-7=4\left(h\right)x-7=-4\)

\(\Leftrightarrow x=11\left(h\right)x=3\)

Loại trường hợp x=3 bạn thay x=11 vào tính tiếp nha !!!!!

Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x^2+4x\neq 0\\ x^2+4x+4\neq 0\\ 4-x^2\neq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x(x+4)\neq 0\\ (x+2)^2\neq 0\\ (2-x)(2+x)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x\neq 0\\ x+4\neq 0\\ 2-x\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq \pm 2; x\neq -4\)

b)

\(A=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}\left[\frac{1}{(x+2)^2}-\frac{1}{x^2-4}\right]\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{x^2-4}\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x-2)(x+2)}{x(x+4)(x+2)^2}+\frac{1}{x+4}\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x-2}{(x+4)(x+2)}+\frac{1}{x+4}=\frac{x+4-(x-2)+(x+2)}{(x+2)(x+4)}=\frac{x+8}{(x+2)(x+4)}\)

Bài làm:

a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)

Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)

\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)

b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)

=> Để A>0 thì \(x-3>0\)

\(\Rightarrow x>3\)

Vậy với \(x>3\)thì A>0

c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)

Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)

\(\Rightarrow x=11\)

Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)

Vậy \(A=\frac{121}{2}\)

Học tốt!!!!

có ai giúp em bài này với khó quá

Huyền Trang, sao bạn nhiều bài kiểu này thế??