386 + 2 x 2 =???
Tính bằng 2 cách:
b) 386 x 68 - 47 x 368 - 368 x 11
Bài 1: Tính bằng 2 cách:
a) 135 x 54 + 45 x 135 + 135
b) 386 x 68 - 47 x 368 - 368 x 11
C1:
a) 135 x 54 + 45 x 135 + 135
= 135 x ( 54 + 45 + 1)
=135x100=13500
C2
a) 135 x 54 + 45 x 135 + 135
= 7290 + 6075 +135
= 13500
tính bằng cách thuận tiện
386 x 156 + 386 - 57 x 386
386 x 156 + 386 - 57 x 386
= 386 x (156 +1 - 57)
= 386 x 100 = 38600
`386×156+386-57×386`
`=386×(156+1-57)`
`=386×100=38600`
cho x,y,z >0 thỏa: x+y+z=1
cm:
\(\frac{350}{xy+yz+zx}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}>2015\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engelta có:
\(VT=\frac{700}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}\)\(=\frac{\sqrt{700}^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{\sqrt{386}^2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)}\)\(=\frac{\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2>2015\left(x+y+z=1\right)\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. CMR: \(\frac{350}{xy+yz+xz}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}>2015\)
\(P=\frac{\sqrt{386}^2}{x^2+y^2+z^2}+\frac{\sqrt{700}^2}{2\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(\sqrt{386}+\sqrt{700}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{386}+\sqrt{700}\right)^2\)
Bây giờ chỉ cần chứng minh:
\(\left(\sqrt{386}+\sqrt{700}\right)^2>2015\)
Ta có \(\left(\sqrt{386}+\sqrt{700}\right)^2>\left(\sqrt{361}+\sqrt{676}\right)^2=2025>2015\) (đpcm)
Cho x+y+z=1
Chứng minh \(\frac{350}{x^2+y^2+z^2}+\frac{386}{xy+xz+yz}>2015\)
Cho x+y+z=1 (x,y,z>0)
\(\frac{350}{xy+xz+yz}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}>2015\)
trả lời giúp mình đi, mình lập 5 nick khác k cho, tất cả được 6 k
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 1.Chứng minh rằng:
\(\frac{350}{xy+yz+zx}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}>2015\)
áp dụng BĐT xy+yz+zx<= x2+y2+z2 chia 350 đảo dấu thì cùng chiều
đặt 1/(x2+y2+z2) ra làm nhân tử chung rồi 350+386=736
rồi áp dụng BĐT Cô-si SVAC-XƠ
thì x2+y2+z2<= (x+y+z)2/3 = 1/3
rồi chia 1 cho 1/3 rồi 3.736=2208>2015
tìm x. 106105 - 150 : x = 386
44820 : x = 83 x 5
5 - X x 2/3 = 1/2. Ai nhanh nhất đùng nhất sẽ tick
106105 - 150 : x = 386
150 : x = 106105 - 386
150 : x = 105719
x = 150 : 105719
x = 150/105719
44820 : x = 83 . 5
44820 : x = 415
x = 44820 : 415
x = 108
106105 - 150 : x = 386
=> 150 : x = 105720
=> x = 5/3524
44820 : x = 83 x 5
=> 44820 : x = 415
=> x = 108