Cho hình thang ABCD AB song song CD có AB bằng 2 cm CD = 5 cm AD bằng 7 cm Gọi E là trung điểm bc tính AED
Cho hình thang ABCD AB song song CD có góc C + góc D bằng 90 độ AB = 5 cm CD = 15 cm AD bằng 6 cm BC = 8 cm Tính diện tích hình thang
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Gọi E , F , I , K lần lượt là trung điểm của AB CD BC AC BD tính EI , IF , EF , EK biết AB = 8 cm CD = 6 cm
Hình thang ABCD ( AB song song với CD ) có AB = 3cm, CD = 7 cm, AD = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với DM.
Lấy n là trung điểm của ad NM=5cm. Mà N là trung điểm của ad => an=mn=5cm => NM=\(\frac{1}{2}\)ad . Xét tam giác ADN có NM=\(\frac{1}{2}\)ad
=> Tam giác amd vuông ở m hay am vuông góc dm.
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
\(\widehat{FAB}=\widehat{FCM}\)(hai góc so le trong, AB//MC)
\(\widehat{AFB}=\widehat{CFM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔCFM(g-g)
nên \(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FB}{FM}=\dfrac{AB}{CM}\)
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AB}{DM}\)(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
\(\widehat{AEB}=\widehat{MED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔMDE(g-g)
nên \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AE}{EM}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)
Xét ΔAMB có
E\(\in\)AM(Gt)
F\(\in\)BM(gt)
\(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đảo)
a/ Có AB // DM
=> t/g ABE đồng dạng t/g MDE (đ/l)
=> AE/ME = AB/MD = AB/MC (1)
Có AB // CM
=> t/g ABF đồng dạng t/g CMF (đ/l)
=> AF/MF = AB/CM (2)(1) ; (2)
=> AE/ME = AF/MF
Xét t/g AMB có AE/ME=AF/MF
=> EF // BC (Thales đảo)
b/ Xét t/g DEM có AB // DM
=> ME/AM = DM/AB (Hệ quả đ.l Thales)
Xét t/g AMB có EF // AB
=> ME/AM = EF/AB (Hệ quả Thales)
Do đó EF = DM = 1/2DC = 6 (cm)P/s: câu b không chắc lắm.
24
THÔNG BÁO
XEM TẤT CẢ
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Nahida ơi bạn nhập bài muốn hỏi vào đây
Thu Anh
Thu Anh
27 tháng 1 2021 lúc 19:27
Bài 3:Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 15 cm, CD = 20 cm . Gọi M là trung điểm của CD , E là giao điểm của AM và BD . a) Chứng minh EM = 2/3 EA . b) Gọi F là giao điểm của AC và BM.Tính EF c) chứng minh AF.AM.MC = AB.AC.ME Mn giúp mk vs ạ :((
Lớp 8
Toán
NHỮNG CÂU HỎI LIÊN QUAN
Ngân Lê Bảo
Ngân Lê Bảo
30 tháng 1 2021 lúc 21:00
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
Xem chi tiết
Theo dõi
Báo cáo
Lớp 8
Toán
2
0
Viết câu trả lời giúp Ngân Lê Bảo
Nahida
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
30 tháng 1 2021 lúc 21:14
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
ˆ
F
A
B
=
ˆ
F
C
M
(hai góc so le trong, AB//MC)
ˆ
A
F
B
=
ˆ
C
F
M
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB
∼
ΔCFM(g-g)
nên
F
A
F
C
=
F
B
F
M
=
A
B
C
M
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên
B
F
F
M
=
A
B
D
M
(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
ˆ
A
B
E
=
ˆ
M
D
E
(hai góc so le trong, AB//DM)
ˆ
A
E
B
=
ˆ
M
E
D
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE
∼
ΔMDE(g-g)
nên
A
B
D
M
=
A
E
E
M
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
B
F
F
M
=
A
E
E
M
Xét ΔAMB có
E
∈
AM(Gt)
F
∈
BM(gt)
B
F
F
M
=
A
E
E
M
(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đ
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a) CM: O là trung điểm của MN
b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM
c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA*OD=OB*OC
b: OA/OC=AB/CD
=>OA/6=5/10=1/2
=>OA=3cm
Xet ΔADC có OE//DC
nên OE/DC=AO/AC
=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3
=>OE=10/3cm
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Cho hình thang ABCD có AB song song CD, AB = 4 cm , CD = 10cm , AD = 3cm. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD, BC. Tình OA
Xét ΔODC có AB//DC
nên \(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{AB}{DC}\)
=>\(\dfrac{OA}{OA+AD}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(\dfrac{OA}{OA+3}=\dfrac{2}{5}\)
=>5OA=2(OA+3)
=>5OA=2OA+6
=>3OA=6
=>OA=2(cm)