Cho \(A=1+2+3+4+5+...+1000000\)
a) Tính tổng của A
b) A có phải là số chính phương không?
c) Chứng minh A+2 chia hết cho 3
Cho A=3+32+33+......+32004
a)Chứng minh A chia hết cho 130
b)A có phải là số chính phương ko? Vì sao?
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b, 2.S có phải là số chính phương không? Vì sao?
b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)
3S=3+32+33+...+32013
3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)
2S=32013-1
Vậy 2S ko fai số chính phương
Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa
a, S = 1+3+3^2+3^3+...+3^2012( co 2013 so, 2013 chia 2 du 1)
S = 1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2011+3^2012)
S = 1+3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2011.(1+3)
S = 1+3.4+3^3.4+...+3^2011.4
S = 1+4.(3+3^3+...+3^2011)
Vi 1 ko chia het cho 4, 4.(3+3^3+...+3^2011) chia het cho 4 nen S ko chia het cho 4
b, Theo cau a, S chia 4 du 1 suy ra 2S chia 4 du 2, ko la so chinh phuong
1/ so sánh 2*60 và 3*40
2/tìm ƯC của 2 số n+3 và 2n+5
3/A=5+5*2+5*3+5*4+...+5*99 chia hết cho 31
4/chứng tỏ (n+1) (n+2) (n+3) chia hết cho 6
5/ Chứng minh 3n+2 và 3n+3 (n\(\in\) n) là 2 số nguyên tố
6/tính tổng 2*1+2*2+2*3+...+2*100-2*101
7chung71 tỏ rằng số có dạng \(\frac{ }{abcabc}\) bao giờ chũng chia hết cho 11
8/Tìm số tự nhiên \(\frac{ }{abc}\) có 3 chữ số khác nhau , chia hết cho các số nguyên tố a,b,c.
Giúp mình với thứ 6 mình phải nộp rồi
1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)
\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)
Vì \(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)
2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)
Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)
3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)
\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)
7)Ta có:abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c
=11(9100a+910b+91c)\(⋮11\)
Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 11(đpcm)
a) nếu dịch dấu phẩy của số A sang bên phải 1 chữ số thì ta được số tự nhiên chia hết cho 5. số A có 4 chữ số và tổng các chữ số của A là 31. tìm số A
b) tìm số tự nhiên ab, biết ab chia cho 5 dư 2 và ab chia hết cho 9
Nếu dịch dấu phẩy của số A sang bên phải 1 chữ số thì ta đc số tự nhiên chia hết cho 5, số A có 4 chữ số
=> A có dạng abc,5 ( a khác 0; a,b,c < 10)
=> a+b+c+5= 31
=> a+b+c= 26
=> a=8; b=c=9 hoặc a=b=9; c=8 hoặc a=c=9, b=8
lười làm câu b quá, link tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/77434067599.html
a) nếu dịch dấu phẩy của số A sang bên phải 1 chữ số thì ta được số tự nhiên chia hết cho 5. số A có 4 chữ số và tổng các chữ số của A là 31. tìm số A.
b) tìm số tự nhiirn ab, biết ab chia cho 5 dư 2 và ab chia hết cho 9
a, còn trường hợp nào ko bạn? vì số A có thể là 9985,9895,8995 mà
b, số ab=72, 27 chẹp chẹp,câu này cũng cần thêm trường hợp mới xác định được
Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải 1 chữ số thì ta đc 1 số tự nhiên chia hết cho 5. SỐ A có 4 chữ số
=> A có dạng abc,5 ( a khác 0; a,b,c < 10)
=> a+b+c+5=31
=> a+b+c= 26
từ đó => a=8 => b,c=9 hoặc a.b =9; c=8 và a.c =9; b=8
b,
ab chia 5 dư 2 nên ab có tận cùng là 2 hoặc 7
nếu ab tận cùng ;à 7 => a7 chia hết cho 9=> a+7 thì chia hết cho 9=>a=2=>ab=27
nếu ab tận cùng là 2=> a2 chia hết cho 9=> a+2 thì chia hết cho 9=>a=7=> ab= 72
vậy => ab= 72 hoặc 27
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 ko? Vì sao?
b,2.S có phải là số chính phương ko? Vì sao?
S=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.....+\(3^{2012}\)
S=(1+3)+(\(3^2\)+\(3^3\))+.......+(\(3^{2011}\)+\(3^{2012}\))
S=4+\(3^2\).(1+3)+.......+\(3^{2011}\)(1+3)
S=4+4.\(3^2\)+....+4.\(3^{2011}\)
S=4.(1+\(3^2\)+.....+\(3^{2011}\))\(⋮\)4
Vậy S chia hết cho 4
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)
\(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)
mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)
\(\Rightarrow S⋮̸4\)
Chúc bạn học tốt
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
\(2S=3^{2013}-1\)
\(2S=3^{4\times503}\times3-1\)
\(2S=\left(.....1\right)\times3-1\)
\(2S=\left(.....3\right)-1\)
\(2S=\left(.....2\right)\)
Vì 2S có chữ số tận cùng là 2 nên không là số chính phương
Chúc bạn học tốt
a) Trong phép chia cho 2 số dư có thể bằng 0 và 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k+1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2
a,số thứ 6 của dãy : 1,3,7,5,...........là :
b,hiện nay mẹ 30 tuổi , con 3 tuổi . hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con
c,kết quả của phép tính : 13/50+9%+41/100+24% là :
d,chia 80 cho một số , ta được số dư là 39 . thương của phép chia đó là :
e,từ 3 chữ số : 0,1,2 . viết tất cả các số có 3 chữ số . hỏi có bao nhiêu chia hết cho 5 .
g,số a có 2 chữ số . khi chia cho 5 thì dư 4 , chia cho 11 thì không dư và không chia hết cho 3 . cộng a với tổng các chữ số của nó ta được , số a đó là số nào ?
h,cho b=9x10x11x12x.......x28x29. số chữ số 0 ở tận cùng bên hải của p là :
giúp mk nhé !!!!!!! tick 3 tick cho bạn nào trả lời đúng hết và sớm nhất !!!!!! thank
b) 3 năm nữa
c)1
d)41
e)102; 201; 120, 210. có 2 số chia hết cho 5 là 120 và 210
g) 44
h) 4 số 0
b) hiệu số tuổi của mẹ và con là 27 (tuổi) và hiệu số tuổi của hai gnười luôn không đổi
khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi
số tuổi mẹ chiếm 4 phần, tuổi con chiếm 1 phần
hiệu số phần bằng nhau là 4 - 1 = 3 ( phần )
tuổi mẹ khi đó là
27 : (4 - 1) * 4 = 36 ( tuổi
mẹ gấp 4 lần tuổi con sau 36 - 33 = 3 năm
vậy được rồi nha bạn
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3